2025-2026学年（下）张家口八年级质量检测数学

1、如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

2、已知四边形ABCD是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

①AB=BC，②∠ABC=90˚，③AC=BD，④AC⊥BD

A．选①②

B．选①③

C．选②③

D．选②④

3、如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（   ）

A. 3 B. 4 C.  D.

4、如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（  ）

A. B. C. D.

5、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、当是怎样的实数时，在实数范围内有意义（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在长方形纸片中，，.点是的中点，点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折，得到.则长的最小值是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）．

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

10、下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝_____．

12、式子 在实数范围内有意义，则x的范围是___________．

13、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为__________．

14、如图①，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝20，AB＝18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成对称图形戊，如图②所示，则图形戊的两条对角线长度之和是________．

15、小明在探究“四边形的不稳定性”活动中，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，如图所示.扭动矩形框架，观察矩形ABCD的变化，下列判断:①   四边形ABCD由矩形变为平行四边形; ②A.C两点之间的距离不变;③四边形ABCD的面积不变;④四边形ABCD的周长不变.正确的是_______.(填序号)

16、把直线y＝2x﹣3沿y轴方向向上平移4个单位后，所得直线的表达式_____．

17、如图，正方形的边长为，点为的延长线上一点，点为边上一动点，且，,点为的中点，当点从点运动到点时，则点运动的路径长为_______．

18、如图，直线分别与轴交于两点，则不等式组的解集为____．

19、已知496﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是____________ ．

20、如图，已知点A坐标为，直线与轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，，则OC的长为______．

21、解方程：

22、已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．

（1）点D、E分别在线段BA、BC上；

①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为　 　；

②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；

（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．

23、已知： 如图， 矩形 中， 点 是 上一点， 且 ．

（1）用尺规完成以下基本作图： 过点 作 的垂线交 于 ；（保留作图痕迹， 不写作法， 不下结论）

（2） 求证： ．

请将下列证明过程补充完整：

证明： ，

又 在矩形 中， ，

∴ ① ．

在矩形 中，

∴ ② ．

又 ③ ．

．

∴ ④ ．

，

∴．

24、定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点A，D在直线上，点B，C在直上，若∠BAD＝2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形．

（1）如图2，点E是矩形ABCD的边AD上一点，AB＝1，AE＝2．若四边形ABCE为半对角四边形，求AD的长：

（2）如图3，以□ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．点E是边AD上一点，满足BC＝AE＋CE．求证：四边形ABCE是半对角四边形；

（3）在（2）的条件下，当AB＝AE＝，∠B＝60°时，将四边形ABCE向左平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图像上，求k的值．

25、甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同.已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字