2025-2026学年（下）白杨八年级质量检测数学

1、下列方程中一定是一元二次方程的是(　　)

A. 3x＋＝4   B. ax2＋bx＋c＝0   C. x2＝0   D. 3x2－2xy－5y2＝0

2、关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、如图，直线经过点(2,0)，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是(     )

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

5、春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票厅开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是（ ）．

A．24，3

B．24，4

C．40，3

D．40，5

6、如图，在中，，，则当时，的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形中，于为的中点，则的大小是(　　)

A. B. C. D.

8、如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，顶点坐标是、则顶点的坐标是（ ）

A. B.

C. D.

9、样本频数分布反映了（ ）

A. 样本数据的多少   B. 样本数据的平均水平

C. 样本数据的离散程度   D. 样本数据在各个小范围内数量的多少

10、如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

11、已知直线与直线平行，那么_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，……依次进行下去，则点的横坐标为______．

13、在平面直角坐标系中，将直线绕逆时针旋转90度后刚好经过点，则不等式的解集为______．

14、将抛物线y=4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的解析式为______.

15、在中对角线、相交于点，若 则的取值范围______；

16、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.

17、如图，点分别是等边三角形的边的点，且与相交于点．则的度数为_______．

18、两个形状和大小完全一样的梯形纸片如图（a）所示摆放，将梯形纸片沿上底方向向右平移得到图（b）．已知，，若阴影部分的面积是四边形的面积的．则图（b）中平移距离为____．

19、符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为_______

20、当x=0时，函数的值为_________

21、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作轴于B，

（1）求a，b的值；

（2）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由.

（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，图3，

①求：∠CAB＋∠ODB的度数；

②求：∠AED的度数.

22、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根（）．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

23、如图，一梯子AB斜靠在与地面垂直的墙上，顶端A到墙角C的距离AC＝8米，点P为梯子的中点，

（1）若梯子的顶端A下滑2米，底端B恰好向外滑行2米，求梯子AB的长；

（2）若梯子AB沿墙下滑，则在下滑的过程中，点P到墙角C的距离是否发生变化？并说明理由．

24、若分式方程＝的解是正数，求m的取值范围．

25、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上．