2025-2026学年（下）南通八年级质量检测数学

1、要使分式的值为0，则的值是（ ）

A．4

B．

C．

D．2

2、如图，矩形中，交于点分别为的中点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，平行四边形的对角线与交于点，，，，则的长为（ ）

A. B. C. D.

4、如图,点为定点,定直线,是直线上一动点,点分别为的中点,对下列各值: ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中不会随点的移动而变化的是(   )

A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤

5、若－a＞a，则a必为（ ）

A.负整数 B.正整数 C.负数 D.正数

6、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）

A. 2 cm   B. 4 cm   C. 3 cm   D. 5 cm

7、四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的为（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8、在， ，，，中，是分式的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，点分别是四边形边、、、的中点.则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )

A. 4S2 B. 4S2＋S3 C. 3S1＋4S3 D. 4S1

11、在□ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝__________．

12、某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________

13、如图，BE和CE分别为的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AE，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°＋∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF，正确的为__________；

14、若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为_____.

15、已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是_____．

16、计算：______．

17、直线关于轴对称的直线的解析式为______.

18、若，则代数式的值为__________．

19、如图，在中，,，,分别为边、上一点，将沿着直线翻折，点落在点处，若,是等边三角形，那么____.

20、多项式4（x﹣y）3﹣6（y﹣x）2的公因式是___．

21、为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我来宾”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，参赛者的成绩均满足，并将成绩按，，，，分段制作成不完整的频数直方图．根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全频数直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的最低分数线是多少？

22、4月23日是世界图书日，习近平总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式．”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如下表：（单位：min）

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：

（1）________，________，________；

（2）如果该校现有学生2000人，估计等级为“B”的同学有多少名？

（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

23、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以4cm/s的是速度向点匀速运动，同时点从出发沿方向以2cm/s的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点、运动的时间是s．过点作于点，连接、．

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

24、综合与探究： 如图，直线的表达式为，与轴交于点，直线交轴于点，，与交于点，过点作轴于点，．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的表达式；

（3）求的值；

（4）在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图,把长方形ABCD旋转到长方形GBEF的位置,此时点A,B,E在一条直线上.

(1)指出这个过程中的旋转中心,并说明旋转角度数是多少;

(2)指出图中的对应线段;

(3)连接BD,BF,DF,判断△DBF的形状,并说明理由.