2025-2026学年（下）四平八年级质量检测数学

1、某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　　　）

A. 1~3月份利润的平均数是120万元

B. 1~5月份利润的众数是130万元

C. 1~5月份利润的中位数为120万元

D. 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

2、在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是不是矩形，下面是某合作学习小组的4名同学设计的方案，其中正确的是(　　)

A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量其中三个角是否都为直角 D. 测量一组对角是否都为直角

3、已知，则下列不等式成立的是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

5、下列二次根式中，最简二次根式是　　

A.  B.  C.  D.

6、若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（    ）

A．3                                           

B．4                                           

C．5                                           

D．6

7、下列说法中错误的是（　　）

A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的矩形是菱形

D. 对角线相等的四边形是矩形

8、将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式的是（   ）．

A. B.

C. D.

9、如果，且，则的值可能是（ ）

A.-    B.1 C. D.以上都无可能

10、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、化简的结果是_______．计算________．

12、“等边对等角”的逆命题是______________________________．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______________________

13、关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．

14、把多项式x3﹣16x分解因式的结果为____．

15、如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，分别是的中点，连接，若，则的长为______．

16、如图，在中，、分别是、边的中点．若，则__________．

17、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是_________．

18、如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.

19、为了表示泊头市“五一”假期这几天的气温变化情况，最合适的统计图是______________．

20、如图在中，，，，为等边三角形，点为围成的区域(包括各边)内的一点，过点作，交直线于点，作，交直线于点，则平行线与间距离的最大值为_________.

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．

（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标　 　．

22、化简求值：，其中x＝4﹣．

23、图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：

（1）如图①，BC与BD的数量关系是   ；

（2）如图①，CD与AB的数量关系是   ；并说明理由．

猜想验证：

（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；

拓展延伸：

（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．

24、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，a），B（﹣3，c），直线y＝kx+b交x轴、y轴于C、D．

（1）求的值；

（2）求证：AD＝BC；

（3）直接写出不等式的解集．

25、（1）计算：(a＋2－)÷．

（2）先化简，再求值： － ，其中a＝1．

（3）解方程：．