2025-2026学年（下）宁波八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．因为所以9的平方根为

B．的算术平方根是2

C．

D．的平方根是

2、如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）

A．极差是8℃

B．众数是28℃

C．中位数是24℃

D．平均数是26℃

3、关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列方程中，是一元二次方程的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　）

A．

B．

C．

D．

7、我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.则这组数据的众数是（   ）

A. 40 B. 50 C. 57 D. 75

8、若(a，y1)、(a+1，y2)在直线y＝kx+2上，且y1＞y2，则该直线所经过的象限是（　　）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

9、如图，是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形、、，设它们的面积分别是，则(   )．

A.S1=S2=S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1<S2<S3

10、现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需的另一根木棒的长为（        ）

A．30cm

B．40cm

C．50cm

D．以上都不对

11、在▱ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B=______°．

12、如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝2FE，当AF⊥BF时，BC的长是_____．

13、若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝_____．

14、如图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（____）

（2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（____）

15、一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．

16、因式分解：______.

17、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？若设降价x元，可列方程___________．

18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm．

19、如图，△OAB绕点O顺时针旋转42°得到△ODC，点D恰好落在AB上，且∠AOC＝108°，则∠B度数是 ______．

20、已知，甲地到乙地的路程为450千米，一辆大货车从甲地前往乙地运送物资，行驶1小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从甲地赶来维修（通知时间忽略不计），小汽车到达该地后经过半小时修好大货年后以原速原路返甲地，小汽车在返程途中当走到一半路程时发现有重要物品落在大货车上，于是立即掉头以原速追赶大货车，追上大货车取下物品（取物品时间忽略不计）后以原速原路返回甲地，大货车修好后以原速前往乙地，如图是两车距甲地的路程y（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的函数图象，则当小汽车第二次追上大货车时，大货车距离乙地_____千米．

21、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．

22、如图1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（－3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H．

（1）求直线 AC 的解析式；

（2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位／秒的速度向终点 C 匀速运动，设△PMB 的面积为 S（S≠0），点 P 的运动时间为t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）.

23、如图，直线与直线交于点

（1）求的值．

（2）方程组的解是　　．

（3）若直线与直线平行，且经过点，直接写出直线的表达式．

24、问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

（类比引申）如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　 　关系时，仍有EF＝BE+FD．

（探究应用）如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）

25、如图，在等腰中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点F，连接交AD于点G．

(1)判断的形状，并说明理由．

(2)求证：．