2025-2026学年（下）吉林八年级质量检测数学

1、如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（  ）

A. B. C. D.

2、方程4x2－25＝0的解为(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x＝±   D. x＝±

3、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）

A．对角线相等

B．一条对角线平分一组对角

C．4个内角相等

D．对角线互相平分

4、下列说法正确的是( )

A. 形如的方程称为一元二次方程

B. 方程是一元二次方程

C. 方程的常数项为0

D. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0

5、如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )

A．△AA1P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA1，CC1

C．△ABC与△A1B1C1面积相等

D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上

6、与最接近的整数是（　　）

A.5 B.6 C.6．5 D.7

7、下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

8、已知一次函数，随着的增大而增大，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，△ACE是以平行四边行ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（10，-4 ），则D点的坐标是（     ）

A.（6，0） B.（6，0） C.（8，0） D.（8，0）

10、等腰三角形的对称轴是（　　）

A．底边上的高所在的直线

B．底边上的高

C．底边上的中线

D．顶角平分线

11、某校八年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动．在某时间段共开放7个网络教室，其中1个是语文答疑教室，3个是数学答疑教室，3个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为__________．

12、已知等腰三角形腰长为10cm，一腰上的高为6cm，则它的底边为__________

13、已知的周长为28，过点分别作，交直线于点，，交直线于点，若，，则的长为____．

14、如图，四边形ABCD是平行四边形，若S ABCD =12，则S阴影____．

15、观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n=______．

16、平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

17、端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋

的价格相同).已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭

蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 ____ 元、____元.

18、关于x的方程 是一元二次方程，则a=_________．

19、已知是关于x的一元二次方程，则 ________

20、双曲线y在每一象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是____．

21、某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．

（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？

（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？

22、如图，一架的云梯斜靠在一竖直的墙上，这时为．

（1）求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远；

（2）当，且时，AC的长是多少米；

（3）如果梯子的底端向墙一侧移动了2米，那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米？

23、当x取何值时， ＋3的值最小，最小值是多少？

24、四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

(1)求证：AM=AD+MC．

(2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

25、解下列一元二次方程：

（1）2x2﹣4x﹣1＝0  

（2）（3x+1）2＝9x+3