2025-2026学年（下）彰化八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线相交于点O．以AB、AO为邻边画平行四边形AOC1B，对角线相交于点O ；以AB、AO 为邻边画平行四边形AO1C2B，对角线相交于点O2 ：……以此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

A.cm2 B.cm2 C.cm2 D. cm2

2、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，F是对角线AC的中点，如果EF＝6，那么AD的长是（ ）

A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

3、如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：

①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是（ ）

A．2x﹣3＜6

B．2x﹣3＞6

C．2x﹣3≤6

D．2x﹣3≥6

5、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、甲乙两人5次射击命中的次数如下：

则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（　　）

A. 甲的方差大 B. 乙的方差大 C. 两个方差相等 D. 无法判断

7、在正三角形，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ）

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

8、在中，若，则的度数是（   ）

A.  B. 110° C.  D.

9、如图，在中，，是中点，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，.若，则阴影部分的面积是（ ）

A．

B．12

C．9

D．6

10、下列各数中，没有平方根的是   (   )

A. 65 B. （-2)2 C. -22 D. 9

11、计算：__________．

12、有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210 kg，每捆材料重20 kg，电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_______捆材料．

13、若函数是正比例函数，则m=__________.

14、_____．

15、已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______.

16、如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．

17、如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A′处，已知∠CDA′=28°,则∠CBD=______________.

18、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为___．

19、设等腰三角形的周长是60，腰长是，底边长是，则与之间的关系式是，其中的取值范围是__________．

20、有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种____棵树．

21、在平面直角坐标系中，图形的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于轴，轴，图形的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小.设矩形的较长的边与较短的边的比为，我们称常数为图形的投影比，如图1，矩形为的投影矩形，其投影比.

（1）如图2，若点，则投影比的值为________________；

（2）已知点，点，且投影比，则点坐标可能是__________（填写序号）；

①   ②   ③   ④

（3）已知点，在直线上有一点和一动点，且，是否存在这样的，使得的投影比为定值？若存在，请求出的范围及定值；若不存在，请说明理由.

22、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F， 点B的对应点为B′．

（1）证明：AE=CF；

（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2）、（1，8）．

（1）求三角形ABO的面积；

（2）若y轴上有一点M，且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标；

（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）？

24、如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点为直角顶点，点在上，将绕点顺时针旋转角度，连接、.

（1）若，则当   时，四边形是平行四边形；

（2）图2，若于点，延长交于点，求证：是的中点；

（3）图3，若点是的中点，连接并延长交于点，求证：.

25、有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：

(1)掷出“6”朝上的可能性有多大？

(2)哪些数字朝上的可能性一样大？

(3)哪些数字朝上的可能性最大？