2025-2026学年（下）衡阳八年级质量检测数学

1、下列各式中计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，首先我们可以假设（   ）

A.一个三角形中有一个直角 B.一个三角形中有两个直角

C.一个三角形中有三个直角 D.一个三角形中最多有两个锐角

3、已知A（1，﹣3），B（2，2），现将线段AB平移至CD，如果点A的对应点C的坐标为（﹣3，﹣1），点B的对应点D的坐标为（c，d），那么dc等于（　　）

A．﹣16

B．

C．16

D．0

4、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是( )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

5、下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件,则这个八边形的每个内角为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列不等式中，是一元一次不等式的是(   )

A. 2x-1＞0   B. -1＜2   C. 3x-2y≤-1   D. y2+3＞5

7、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

A．1

B．1或3

C．1或7

D．3或7

8、在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（   ）

A．10

B．11

C．12

D．13

9、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　)

A．16

B．16

C．8

D．8

10、的算术平方根是（ ）

A．

B．3

C．

D．

11、若点、在双曲线上，则和的大小关系为______.

12、若关于x的方程有增根，则m的值为__．

13、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）

14、不等式组的解集是x＜m-2,则m的取值范围是__.

15、如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为________。

16、如图，在矩形中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，再分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接交边于则的周长为_________．

17、如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为________．

18、若点位于平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围为____________ ．

19、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD＝6cm，BD＝8cm，BC＝16cm，则DE的长为_____cm．

20、一次函数的图象如图，则当x_______时，．

21、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：

（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；

（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．

22、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE:AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

23、如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大矩形，是其中一个小长方形的对角线，请在大矩形中完成下列作图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留画图痕迹，

（1）在图1中画出以为边的正方形；

（2）在图2中画出线段的垂直平分线．

24、在图1到图3中，点是正方形对角线中点，为直角三角形，，正方形保持不动，沿射线向右平移，平移过程中点始终在射线上，且保持垂直于直线点，垂直于直线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，与的数量关系为______；

（2）如图2，当在线段上时，猜想与有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；

（3）如图3，当点在延长线上时，与的数量关系为______；位置关系为_________．

25、计算：（1）  

（2）