2025-2026学年（下）莆田八年级质量检测数学

1、下列命题正确的有（　　）

①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；

②三角形至少有一个内角不大于60°；

③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；

④十边形内角和为1800°．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．若a·b=0，则a=0或b=0

B．若a+b>0，则a>0且b>0

C．若a-b=0，则a=0或b=0

D．若a-b>0，则a>0且b>0

3、如图，在Rt△中，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列关于多边形的说法不正确的是（       ）

A．内角和外角和相等的多边形是四边形

B．十边形的内角和为1440°

C．多边形的内角中最多有四个直角

D．十边形共有40条对角线

5、在同一直角坐标系中，若直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+3平行，则（ ）

A．k＝﹣2，b≠3

B．k＝﹣2，b＝3

C．k≠﹣2，b≠3

D．k≠﹣2，b＝3

6、某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

A．310和150

B．320和210

C．300和240

D．350和230

7、三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（　　）

A．3

B．11

C．16

D．17

8、已知，如图，正方形的面积为25，菱形的面积为20，求阴影部分的面积（       ）

A．11

B．6.5

C．7

D．7.5

9、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.a（x﹣y）＝ax﹣ay B.4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）

C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+1

10、若△ABC 的边长为 a、b、c，且满足 a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则△ABC 的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．任意三角形

D．不能确定

11、没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为_________cm．

12、在,,,中与是同类二次根式的是______．

13、已知方程x2－ax＋b=0的解为x1=－1，x2=2，则方程(x－m)2－a(x－m)＋b=0的解为_________.

14、已知a，b满足，则___．

15、已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是_____．

16、若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k＝_____．

17、若一次函数的图象是由直线y＝﹣2x向上平移3个单位所得，则该一次函数的表达式为_____．

18、（2016贵州省黔西南州） 如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省______元．

19、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．

20、如图，平行四边形中，，，平分，交于点，交延长线于点，则的长度为________．

21、先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

22、如图，直线的解析式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．

（1）求直线的解析表达式；

（2）求△ADC的面积．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如果设f(x)=, 那么f(a)表示当x=a时，的值，即f(a)=，如：f(1)= ．

(1)求f(2) ＋f ()的值；

(2)求f(x)+f()的值；

(3)计算： f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)+f()．(结果用含有n的代数式表示，n为正整数)

25、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．

(1)设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；

(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本)