2025-2026学年（下）台东八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、周日，小瑞从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小瑞离家的距离（单位）与他所用的时间（单位）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个．

①小瑞家离报亭的距离是；

②小瑞从家去报亭的平均速度是；

③小瑞在报亭看报用了；

④小瑞从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快．

A．

B．

C．

D．

3、在⊿中，若，则⊿是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

4、如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（       ）

A．1.2

B．2.4

C．2.5

D．4.8

5、下列的值能使有意义的是（   ）

A. B. C. D.

6、正方形ABCD的边长为1，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则S2019的值为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（ ）

A.6 B.7.5 C.8 D.12

8、若为实数，且则的值是 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、式子有意义，则实数a的取值范围是(   )

A.  B.  C. 且 D. a＞2

10、下列命题中真命题的个数有( )

①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形

②矩形的每一条对角线平分一组对角

③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

④两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

⑤平行四边形对角线相等

A.1 B.2 C.3 D.4

11、分解因式：＝_______________

12、已知，，则的值为_______．

13、分解因式：_________．

14、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是： ，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.

15、如图，直线与轴、轴分别交于，将△沿过点的直线折叠，使点落轴正半轴的点，折在痕与轴交于点，则折痕所在直线的解析式为______________ .

16、已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________．

17、如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结EC交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．

18、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是_______．

19、如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为___．

20、化简的结果为_________．

21、某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元，而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

22、（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．

（2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ACF.求证：MN= NC+BM（提示：旋转前后的图形全等）

23、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求四边形ABCD的面积．

24、某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有　 　人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　，表示区域C的圆心角为　 　度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

25、为了从A、B两名同学中选拔一人参加学校组织的语文竞赛，在相同条件下对他们的语文知识进行了5次测验，成绩如下表：

（1）A同学成绩的众数是多少分？B同学成绩中位数是多少分？

（2）分别求出这两名同学成绩的平均分数．