2025-2026学年（下）营口八年级质量检测数学

1、下列图形都是由同样大小的〇按一定的规律组成，其中第l个图形有3个〇，第2个图形有10个〇，第3个图形有19个〇，算4个图形有30个〇，……依照此规律，第6个图形中共有（　　）个〇．

A.43 B.55 C.58 D.65

2、若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（       ）

A．三条边满足关系

B．三条边的比为2：3：4

C．三个角满足关系∠B+∠C=∠A

D．三条边的比为1：1：

4、已知在中，，分别是的中点，则的长可以是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

5、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（　　）

A.AD＝BC B.CD＝BF C.∠F＝∠CDE D.∠A＝∠C

7、（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有

A. 12个   B. 9个   C. 7个   D. 5个

8、如图，直线l：y＝－x－3与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在(　　)

A. 1<a<2   B. －2<a<0   C. －3≤a≤－2   D. －10<a<－4

9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是

A.   B.   C.   D.

11、如图，点E为正方形ABCD边CB延长线上一点，点F为AB上一点，连接AE，CF，AC，若BE=BF，∠E=70°，则∠ACF=_____．

12、实数－的立方根是_____

13、2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：

甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58

乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55

（2）整理、描述数据

根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）

（4）得出结论

a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为　 　；

b．可以推断出　 　学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为　 　．

14、已知一次函数的图象经过、两点，则这个一次函数的关系式为_______．

15、对于一次函数y=-2x+1 ，当-2≤x≤3 时，函数值y的取值范围是________________．

16、等腰三角形三边长分别是5、5、2，则此三角形的面积等于__________.

17、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为________．

18、在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．

19、计算6-15的结果是______．

20、若□ABCD的周长为28cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小4cm，则AB=_________cm．

21、．

22、在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；

（2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；

（3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．

（1）直接写出的坐标；

（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；

（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、解方程组

25、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若，点在外部，则有，又可证，得，将点移到内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在如图2中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点如图3，则之间有何数量关系？ (不需证明)；

（3）根据（2）的结论，求如图4中的度数．