2025-2026学年（下）永州八年级质量检测数学

1、下列方程中哪些是可以化为一元二次方程的分式方程（  ）

A. B. C. D.

2、一次函数y＝﹣5x﹣3的图象不经过的象限是(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（　　）

A．4

B．﹣4

C．10

D．﹣10

4、如图，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为(  )

A.  B.  C.  D.

5、下列关于矩形的表述中，错误的是（　）

A. 矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形

B. 矩形的对角线把矩形分成四个直角三角形

C. 矩形的2条对称轴把矩形分成四个矩形

D. 矩形的2条对称轴必过矩形的对称中心

6、一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则样本标准差为（ ）

A. 2   B. 10   C.   D.

7、关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

8、在 中，，，，则点 到 的距离是

A. B. C. D.

9、如图，是用图象反映的某地男女生身高生长速度y（厘米/年）与年龄x（岁）的对应关系．根据图象，有以下四个推断：

①13岁时，男生、女生的身高增长速度相同

②13岁以后，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快

③15岁时，男生、女生的身高增长速度达到最高值

④13岁以前，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快

其中合理的是（　　）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

10、在一个不透明的盒子里装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球．下列事件中，不可能事件是（ ）

A.摸出的3个球都是红球 B.摸出的3个球都是白球

C.摸出的3个球中有2个红球1个白球 D.摸出的3个球中有2个白球1个红球

11、已知，则_______．

12、如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为________．

13、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为______．

14、如图，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于________．

15、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AB平行于y轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为6，则k＝_____．

16、已知正比例函数y＝（k﹣2）x的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

17、如果，则=__．

18、计算：(−)2=________；=_________．

19、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．

20、如果将直线向上平移3个单位，那么所得直线的表达式是___________．

21、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；

(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、、,则这个三角形的面积是_________；

(2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。

22、如图，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上．设AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）当EFGH是正方形时，求S的值．

23、化简：

（1）（+2）（1-）；

（2）(-)(+)；

（3）(2−)2.

24、如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4).

(1)求线段AB的长；  

(2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值；

(3)在（2）的条件下，过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.

25、如图，在平面直角坐标系中，点A(,0),AB⊥轴,且AB=10,点C（0，b）,,b满足.点P（t,0）是线段AO上一点（不包含A,O）

（1）当t=5时，求PB：PC的值；

（2）当PC+PB最小时，求t的值;

（3）请根据以上的启发，解决如下问题:正数m,n满足m+n=10,且正数=，则正数的最小值=________.