2025-2026学年（下）台南八年级质量检测数学

1、在下列几个数中，无理数的个数是（ ）．

3.14, -, 0, π,，，3.464664666 (相邻两个4之间6的个数逐次加1)

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连结，则△的周长为（　　 ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B'和C'，连接BB'，则∠BB'C'的度数是(　　)

A.35° B.40° C.45° D.50°

4、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的

A. 三条高的交点   B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条中线的交点   D. 三条角平分线的交点

5、一元二次方程的根是( )

A. －1   B. 0   C. 1和2   D. －1和2

6、如图，在中，，，．点，，分别是相应边上的中点，则四边形的周长等于（   ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

7、下列选择中，是直角三角形的三边长的是（　　）

A. 1，2，3 B. ，， C. 3，4，6 D. 4，5，6

8、下面的图中，表示y是x的函数图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果关于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根，那么k的值是（　　）

A.﹣7 B.﹣7或4 C.7 D.4

10、如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列大小关系正确的为（  ）

A．S＞S1+S2 B．S＜S1+S2   C．S=S1+S2 D．无法确定

11、某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折．

12、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为___________．

13、点是函数和图象的一个交点，则的值为_________．

14、矩形的周长是，相邻两边的差是，那么这个矩形的面积是__________.

15、在实数范围内分解因式：x2﹣7＝_____．

16、关于的方程的解为正数，则a的取值范围为________．

17、已知的三边长分别是，则的面积是___________．

18、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则拼成的各种平行四边形中，其中最长的对角线的值为_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知顶点的坐标分别为，且是由旋转得到.若点在上，点在轴上，要使四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标为______．

20、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于____度．

21、计算：（1）；

（2）．

22、在中，，，是的角平分线，过点作于点，将绕点旋转，使的两边交直线于点，交直线于点，请解答下列问题：

(1)当绕点旋转到如图1的位置，点在线段上，点在线段上时，且满足.

①请判断线段、、之间的数量关系，并加以证明

②求出的度数.

(2)当保持等于(1)中度数且绕点旋转到图2的位置时，若，，求的面积.

23、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

24、计算：．

25、某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？