2025-2026学年（下）沧州八年级质量检测数学

1、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　）

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90°    B. 如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2

C. 如果（a+b）（a﹣b）=c2  ， 那么∠C=90°    D. 如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC

2、方程的根为(   )

A. B. C.， D.，

3、顺次连结一四边形各边的中点，若所得的四边形是一个菱形，则原四边形一定是（   ）．

A.矩形 B.对角线相互垂直的四边形

C.平行四边形 D.对角线相等的四边形

4、已知一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（　　）

A. m＞1    B. m＜1    C. m＞﹣1    D. m＜﹣1

5、计算--的结果是（  ）.

（A）1.   （B）-1. （C）-.   （D）-

6、如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（　　）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

7、已知，下列不等式中正确是（   ）

A. B. C. D.

8、某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（   ）

A.4，5

B.4.5，6

C.5，6

D.5.5，6

9、计算的结果是（　　）

A. +   B.   C.   D. ﹣

10、计算的值为( )

A. 1 B.

C.  D.

11、如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

12、观察下列一组等式：，，，照此规律，若，则的值为___，的值为___．

13、如图，在面积是8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE＝3BE，则图中阴影部分的面积是_____．

14、某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是_____（填序号）．

（1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h

（2）乡村公路总长为90km

（3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

（4）该记者在出发后5h到达采访地．

15、如图，直线轴于点（1，0），直线轴于点（2，0），直线轴于点（3，0），…，直线轴于点（n，0）。函数的图象与直线分别交于点；函数的图象与直线分别交于点。如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…，四边形的面积记作，那么_____________．

16、直线绕坐标原点逆时针旋转后得到的直线解析式为____________________．

17、在，0,，，，中，是整式的有__________；是分式的有__________．

18、若y＝﹣2，则x+y＝_____．

19、如图，正方形的边长为，点为的延长线上一点，点为边上一动点，且，,点为的中点，当点从点运动到点时，则点运动的路径长为_______．

20、已知，则m=_______.

21、如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的长

（3）连结AE，AF，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．

22、中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查．根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了　 　名学生；

（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　 　度；

（3）若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？

23、某地台风带来严重灾害，该市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物质共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物质且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题：

（1）若装食品的车辆是5辆，装药品的车辆为__________辆；

（2）设装食品的车辆为x辆，装药品的车辆为y辆，求y与x的函数关系式；

（3）如果装食品的车辆不少于7辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？请写出每种方案并求出最少费用．

24、某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为 ；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)

25、阅读材料：一般情形下等式＝1不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如：x＝2，y＝2时，＝1成立，我们称(2，2)是使＝1成立的“神奇数对”．请完成下列问题：

（1）数对(，4)，(1，1)中，使＝1成立的“神奇数对”是　 　；

（2）若(5﹣t，5+t)是使＝1成立的“神奇数对”，求t的值；

（3）若(m，n)是使＝1成立的“神奇数对”，且a＝b+m，b＝c+n，求代数式（a﹣c）2﹣12（a﹣b）（b﹣c）的最小值．