2025-2026学年（下）石家庄八年级质量检测数学

1、一直角三角形的三边分别为3，4，x，那么以斜边x为边长的正方形的面积为(　　)

A. 5    B. 7    C. 25    D. 7和25

2、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞﹣5

D．x＜﹣5

3、等腰三角形底边上的高与腰之比为，则等腰三角形顶角的度数为（   ）

A. B.或 C. D.

4、用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、下列结论中，不正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，点分别为，的中点，则线段的长为（  ）

A.2．5 B.3 C.4 D.5

8、如果分式方程无解，则的值为（                 ）

A．-4

B．

C．2

D．-2

9、为纪念“五四运动”100周年，学校组织学生开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），且一共进行了45场比赛．设一共有x支球队参加比赛，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、函数 y 中自变量 x 的取值范围是___________．

12、方程的根是_______________

13、如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为__________．

14、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

15、若正方形的对角线长为，则该正方形的边长为_____．

16、将直线y＝2x﹣4的图象向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式是_____．

17、把点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到点，则点的坐标是_____.

18、如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接，若，，则与之间的函数关系式是___________．

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在上运动，点是坐标平面内的任意一点．若以、、、为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点出发，沿 的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点则点的坐标是________.

21、八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．

22、如图，已知，分别在的两边AM，AN上截取线段AB，AC，使AB＝AC，连接BC，过点A作垂足为D，过点C作AM的平行线，交AD的延长线于点E，

连接BE，过点E作EF⊥AM于点F，连接DF．

(1)补全图形；

(2)求证：四边形ABEC是菱形；

(3)若AB＝，BC＝2，求DF的长．

23、如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G．

（1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由；

（2）若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长．

24、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

（1）请用a表示第三条边长；

（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

25、化简：．