2025-2026学年（下）湖州八年级质量检测数学

1、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3，)，则直线AC的函数解析式为（　　）

A．y＝x+

B．y＝x+2

C．y＝﹣x+

D．y＝﹣x+2

2、甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是x甲＝85，x乙＝85，x丙＝85，x丁＝85，方差是s甲2＝3.8，s乙2＝2.3，s丙2＝6.2，s丁2＝5.2，则成绩最稳定的是(  )

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

3、在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、线段AB∥y轴，点B坐标为(4，3)，反比例函数y＝（x＞0）的图像与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，则点B'的纵坐标是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，长方形的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（       ）

A．35

B．

C．25

D．

6、如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3

7、如图，正方形ABCD的边长为4㎝，ΔPBC是等边三角形，连接PD，BD，BD与PC相交于点E，则下列４个结论中，正确的结论是（ ）

①∠ADP=18°； ②ΔCDP的面积为4㎝；③ΔDEP是等腰三角形；④∠BPD=120°

A．①

B．②

C．③

D．④

8、计算的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知m是方程好x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2019的值为( )

A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019

10、在,中，分式的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，菱形的对角线，相交于点，已知，菱形的面积为24，则的长为________．

12、如图，若，，则______．

13、等腰梯形一条对角线长为，且两条对角线夹角为，则梯形的面积为__________

14、直线与轴，轴分别交于A、B两点，若轴上有一点C，使得为等腰三角形的点C的坐标为_________．

15、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形的中点四边形是矩形，则对角线_____．

16、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，对全体学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下，已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．

17、计算；的结果等于________．

18、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

19、如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=120°，则△ABC的周长___________

20、对于任意不相等的两个数a、b,定义运算“※”如下：a※b=,如3※2==，那么8※6=_______ .

21、如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点，过点D作，且，连接，连接交于点.

（1）求证：；

（2）若菱形ABCD的边长为4，，求的长.

22、自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和都在根号内试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照解题的结果一样吗？

23、一个门框的尺寸如图所示，一块长，宽的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？（参考数据：）

24、（1）某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点．

（2）如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点D．

①指出这一旋转的旋转角;

②画出旋转后的三角形．

25、综合与实践

问题情境：

如图1，已知点是正方形的两条对角线的交点，以点为直角顶点的直角三角形的两边，分别过点，，且，，．

（1）的长度为________；

操作证明：

（2）如图2，在（1）的条件下，将按如图放置，若，分别与，相交于点，．请判断和有怎样的数量关系，并证明结论；

探究发现：

（3）如图3，在（1）的条件下，将按如图放置，若点恰好在上，求证：．