2025-2026学年（下）六安八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、下列各式中，最简分式是（　　）

A. B. C. D.

3、一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是( )

A. 2   B. 0.16．   C. 0.14   D. 0

4、若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

5、石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、菱形、矩形、正方形都具有的性质（   ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角

7、将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，（　　）是一次函数．

A．y=﹣+4

B．y=﹣

C．y=﹣x2+1

D．y=kx+1

9、下列说法中，正确的是（     ）

A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件

B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件

D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件

10、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是(　　)

A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤

11、如图，矩形 ABCD中，AB=8，AD=4，E在CD边上，且DE=2，将△ADE 沿直线AE 折叠，得到△AFE，连接 BF。则△ABF的面积为_____．

12、如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为______cm．

13、的值为_________．

14、在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=____________

15、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x________时，kx＋b＞2.

16、已知函数，当时，的取值范围是________．

17、约分：=________．

18、在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．

19、若分式有意义，x 的取值范围是_________.

20、若，化简的正确结果是________________．

21、问题的提出:

如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?

问题的转化:

(1)把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:

；

问题的解决:

(2)当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置:_____________________________；

问题的延伸：

(3)如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.

22、已知满足

判断以为边能否构成三角形?若能构成三角形，此三角形是什么三角形?并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

23、(1)计算

(2)已知：如图，平行四边形的对角线、相交于点，过点的直线分别与、相交于点、．求证：．

24、已知、、满足

(1)求、、的值．

(2)以、、为三边能否构成三角形？若能，求出它的周长；若不能，请说明理由．

25、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，A点和B点的坐标分别为（2，﹣4）和（﹣2，2），连接AB、BC和CA得到△ABC．

（1）请在图中画出坐标轴建立直角坐标系；

（2）写出点C的坐标为 　 　；

（3）在y轴上有点D满足S△DBC＝S△ABC，则点D的坐标为 　 　；

（4）作图：在图中作出△ABC关于点E（﹣1，﹣1）成中心对称的图形（保留作图痕迹，不写作法）．