2025-2026学年（下）佳木斯八年级质量检测数学

1、在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，你认为正确的结论是（  ）

①这次比赛的全程是米；②乙队先到达终点；③比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快；④乙与甲相遇时乙的速度是米/分钟；⑤在分钟时，乙队追上了甲队.

A.①③④ B.①②⑤ C.①②④ D.①②③④⑤

2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）

A．17

B．22

C．17或22

D．13

3、一次函数y＝x+1的图象与y轴的交点坐标为（　　）

A.（1，0） B.（﹣1，0） C.（0，1） D.（0，﹣1）

4、下列式子：，，，，中，是分式的有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列二次根式中最简根式是（　　）

A. B. C. D.

6、已知反比例函数y= ，给出下列结论：①该函数图象在一、三象限；②若x＞3，则0＜y＜1；③若点(m-n， )，(m-p， )在该函数图象上，则m＞n＞p．其中正确的是（   ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

7、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为（4，4），（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位长度后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（       ）

A．（4，2）

B．（7，2）

C．（7，5）

D．（4，5）

8、如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（　　）

A．∠BAC＝α

B．∠DAE＝α

C．∠CFD＝α

D．∠FDC＝α

9、用配方法解方程时，配方结果正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、满足下列条件的三角形不一定是直角三角形的是（　　）

A. 三条边的比为5：12：13

B. 三个角的度数比为2：3：5

C. 有一边等于另一条边的一半

D. 三角形的三边长分别是24、25和7

11、当a＝－3时， ＝_____．

12、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点P在BD上，且BP=7cm，DP=1cm，连结AP，则AP=_________cm．

13、已知梯形ABCD中，，，，，则此梯形的面积是_______．

14、勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时，每组含最大值，不含最小值)，所得数据统计如下表：

由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是________小时．

15、如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点、作于点、于点，若，，则的长为______．

16、1号探测气球从海拔10米处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了1h．则表示1号和2号两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系分别为：y1＝_____，y2＝_____；上升了_____min这两个气球相距5m．

17、分式方程的解为___．

18、如果，则a的取值范围是 ___________.

19、若代数式有意义，则x的取值范围是____________.

20、一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______．

21、先化简，再求值：，其中是方程的根．

22、计算题：

（1）；

（2）已知x＝＋1，y＝﹣1，试求x2＋2xy＋y2的值．

23、方程组与有相同的解，求的值.

24、求证：等腰三角形的底角必为锐角． （请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）

已知：

求证：

证明：

25、（1）计算：；

（2）解方程：．