2025-2026学年（下）金华八年级质量检测数学

1、已知x＝3是分式方程－＝2的解，那么实数k的值为(    )

A. －1    B. 0    C. 1    D. 2

2、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1）

B．（﹣1，2）

C．（，﹣1）

D．（﹣，1）

3、下列运算错误的是（ ）

A. B. C. D.

4、下列方程组中，属于二元二次方程组的为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，点第2020次跳动至点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（     ）

A．24

B．21

C．18

D．16

7、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．45°

8、在下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（       ）

A．92

B．88

C．90

D．95

11、如图，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为，若双曲线与此正方形没有交点，则的取值范围是_____.

12、已知正方形的边长等于，那么边的中点到对角线的距离等于_______．

13、某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过8时，每立方米收费1元；（2）超出8时，在（1）的基础上，超过8的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为 ，应交水费元. 则当＞8时， 关于的函数解析式是_______.

14、如果，，则的值为________．

15、如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠．使点C落在AD边的中点H处，点B落在点G处，其中AB=9，BC=6，则CF的长为___

16、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________ .

17、某班35名同学去春游，共收款100元，由小李去买点心，每人一包；已知有2.5元一包和4.5元一包的点心，试问最多能买几包4.5元的点心？设买x包4.5元的点心，根据题意，列出关于x的不等式为________________________；

18、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上点C1处，则CD的长为__________．

19、在抗疫情期间，准备用甲、乙两种货车将68吨的抗疫物资运往武汉某地，甲种货车的载重量为5吨，乙种货车的载重量为4吨，若安排甲、乙两种车共15辆，则甲种货车至少安排的辆数为______．

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是___．

21、已知：如图，，，垂足分别为、，且，，求证：

22、计算

23、善于学习的小明在学习了一次方程(组)，一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：

①   ；②   ；③   ；④   ；

（2）如果点C的坐标为(1，3)，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为   ．

24、如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD．

(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；

(2)探究：当梯形ABCD的高DF等于多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．

25、笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家，他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的．1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系．其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的．

某学习小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线y＝kx+b（k≠0）上的任意三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1≠x1≠x3），满足＝＝＝k，经学习小组查阅资料得知，以上发现是成立的，即直线y＝kx+b（k≠0）上任意两点的坐标M（x1，y1）N（x2，y2）（x1≠x2），都有的值为k，其中k叫直线y＝kx+b的斜率．如，P（1，3），Q（2，4）为直线y＝x+2上两点，则kPQ＝＝1，即直线y＝x+2的斜率为1．

（1）请你直接写出过E（2，3）、F（4，﹣2）两点的直线的斜率kEF＝　 　．

（2）学习小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到如下正确结论：不与坐标轴平行的任意两条直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图1，直线GH⊥GI于点G，G（1，3），H（﹣2，1），I（﹣1，6）．请求出直线GH与直线GI的斜率之积．

（3）如图2，已知正方形OKRS的顶点S的坐标为（6，8），点K，R在第二象限，OR为正方形的对角线．过顶点R作RT⊥OR于点R．求直线RT的解析式．