2025-2026学年（下）克州八年级质量检测数学

1、不解方程，判别方程5x2﹣7x+5=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根   D. 没有实数根

2、若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为(     )

A．cm2

B．2cm2

C．3cm2

D．4cm2

4、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（   ）

 A．92分    B．93分  C．94分    D．95分

5、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果AB＝4，∠AOB＝60°，那么AC的长等于（  ）

A.16 B.8 C.16 D.8

6、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（   ）

A.. B.． C.． D.．

7、下列命题中，真命题是（   ）

A.两条对角线相等的四边形是矩形

B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

8、下列计算中，不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）

A.5 B.3 C.2.4 D.2.5

10、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．等边三角形的三个内角相等

C．同旁内角互补

D．全等三角形的对应角相等

11、与的关系是____________

12、如图所示，直线，的交点坐标是，则使的x的取值范围是________．

13、反比例函数在第一象限内的图象如图，点是图像上一点，垂直轴于点，如果的面积为，那么的值是__________．

14、如图，在边长为10的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝3．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________

15、套路不深，做题认真，观察得分：，，3，…，______（第个数）.

16、二次根式有意义时x的范围是  ____________

17、统计学校的排球队员的年龄，发现有12岁，13岁，14岁，15岁等四种年龄，统计结果如下：

则根据表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄是_______岁；

18、我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平，则葛长是______尺．(注：l丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上生长，误差忽略不计)

19、在函数中， 自变量的取值范围是____________

20、如图，一个底面周长为24cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为_____．

21、已知，求的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点 ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

（3）直接写出当时，的取值范围．

23、如图，一个正方体木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．

(1)请你在正方体木柜的表面展开图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；

(2)当正方体木柜的棱长为4时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．

24、计算与化简：

（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：

（3）化简求值：，其中．

25、我市公共自行车服务公司调查某中学学生对公共自行车的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中   ．

(2)请根据数据信息补全条形统计图，并求扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角．

(3)若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?