2025-2026学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、实数m，n在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、计算a2•a3的结果是（ ）

A．5a

B．a5

C．a6

D．a8

3、以下列长度的线段为边的三角形，能构成直角三角形的是（ ）

A.6，9，11 B.2，3，4 C.1，1， D.13，14，15

4、据广州日报报道，截至2月12日24时，广州市累计报告新冠肺炎确诊病例327例．其分布如下表：

则这组数的中位数是（       ）

A．73

B．35

C．17

D．16

5、若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（   ）

A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 0

6、下列命题中，错误的命题是（ ）

A．是最简二次根式

B．方程没有实数根

C．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

D．

7、下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是(   )

A. (1，1)   B. (－1，－1)   C. (－1，1)   D. (0，1)

8、如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（　　）

A．55m

B．60m

C．65m

D．70m

9、若点 P（a，b）在第二象限，则点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别是（   ）

A.b，﹣a B.b，a C.﹣a，﹣b D.a，b

10、计算：(　　)

A. B. C. D.

11、对于实数x，y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如时，．若，则_______．

12、为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是_____．

13、若关于x的代数式有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则的取值范围为____．

14、如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥AD交AB于点F．若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为______．

15、面积为的正方形的边长为________.

16、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD的长为_______．

17、写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别为AB边上的高和中线，且CD=4，BE=5，则AD = ___________．

19、一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成___组．

20、如图，点A，B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(2，0)，BD＝3，S△BCD＝3，则S△AOC为_____.

21、选择合适的方法解一元二次方程：

（1）4(x﹣5)2＝16；

（2）(x+3)(x﹣1)＝5．

22、为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有   人，请将条形图补充完成，本次抽测成绩的中位数是 次；

（2）若规定引体向上6次及其以上为体能达标，则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标？

23、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H、OC=4, ∠BCO=600．

（1）求点A的坐标；

（2）动点P从点A出发，沿折线A—B—C的方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动，设∆POC的面积为S，点P的运动时间为ts求出S与t之间的函数表达式（写出自变量t的取值范围）．

24、如图，在矩形中，，动点从点出发，沿射线以每秒个单位的速度向点方向运动，连接，把沿翻折，得到．设点的运动时间为．

（1）若，当三点在同一直线上时，求的值；

（2）若点到直线的距离等于，求的值；

（3）若的最小值为，直接写出的值．

25、如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动，当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造CPDQ，设点P运动的时间为t秒．

(1)直接写出点C的坐标______．

(2)如图2，过点D作轴，过点C作轴．证明：．

(3)如图3，连接OC，当点D恰好落在的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值．