2025-2026学年（下）阿坝州八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD的周长为40 cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE∶AB＝4∶5，下列结论：①DE＝8 cm；②BE＝4 cm；③BD＝4 cm；④AC＝8 cm；⑤S菱形ABCD＝80 cm.其中正确的有(       )

A．①②④⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

2、如图所示，的顶点坐标是，顶点坐标的是，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A.9，40，41 B.，，2 C.5，4， D.3，2，5

4、已知： 是整数，则满足条件的最小正整数为（　  　）

A. 2   B. 3   C. 30   D. 120

5、如图，将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为则的长为（   ）

A. B. C. D.

6、下面各式中，是分式的是（   ）

A.   B.   C.   D. m-2n

7、若，则（   ）

A. B. C. D.

8、如图，中，，，，分别是，的中点，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

9、当x=﹣2时，下列不等式不成立的是（ ）

A.x﹣5＜﹣6 B.x+2＞0 C.3+2x＞6 D.2（x﹣2）＜﹣7

10、下列各式中，哪个是最简二次根式（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．

12、在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是________________.

13、已知，，，，五个数据的方差是.那么，，，，五个数据的方差是______.

14、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝8，∠B＝60°，则AB＝_______．

15、已知一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长是_________cm．

16、如果分式的值为0，那么x的值是______．

17、已知a,b,c是三角形三边长，则化简______.

18、甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_______________________(填甲或乙)

19、在同一个直角坐标系中，把直线向_____平移______个单位就得到的图像；若向______平移______个单位就得到的图像：将直线向下平移2个单位，可得直线______．

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=________．

21、请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．

计算：

解：原式＝　　　　　　①

＝  ②

＝x－3－3(x＋1)  ③

＝－2x－6  ④

(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；

(2)从②到③是否正确？__________，若不正确，错误的原因是______________；

(3)请你给出正确答案__________．

22、（1）计算：2．

（2）已知：x＝，y＝﹣2，求代数式x2﹣3xy+y2的值．

23、如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，与交于点．

（1）求证：四边形是矩形

（2）若，，求菱形底边上的高．

24、阅读下列各题并按要求完成：

（1）定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 x² 2x  0 与 x²  3x  m 1  0 为“友好方程”，求 m 的值；

（2）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,,且二次根式有意义，若T=，求T的取值范围;

（3）我们不妨约定方程的整数解称之为“硬核”，例如x=1就称为方程(x-1)(2x+1)=0 的一个“硬核”，若一元二次方程(k²-3k+2)x²+(2k²-4k+1)x+k²-k=0（k为常数）有两个不同的“硬核”，试确定方程的两个“硬核”及常数 k 的值.

25、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，EF分别是BD、AC的中点，

（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；

（2）当AC=8,BD=10时，求EF的长.