2025-2026学年（下）廊坊八年级质量检测数学

1、若 x=3 是分式方程 的根，则 a 的值是

A．5

B．-5

C．3

D．-3

2、已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（　　）

A.2 B.4 C.2.5 D.3

3、如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）

A. AE=AF B. EF⊥AC C. ∠B=60° D. AC是∠EAF的平分线

4、如图，，，分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点P(m+3，2m+4)在x轴上，那么点P的坐标为(     )

A．(-1，0)

B．(1，0)

C．(-2，0)

D．(0，2)

6、下列属于最简二次根式的是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、在□ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B的度数是(     )

A. 50° B. 130° C. 40° D. 80°

8、若直线与为非零常数的图像与x轴交于同一点，那么的值是( )

A. -0.5 B. 0.5 C. 2 D. -2

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（ ）

A．边CD的长也逐渐增大

B．∠AOB也逐渐增大

C．边OD的长也逐渐增大

D．∠ACB也逐渐增大

10、如图，在菱形中，对角线交于点，点为边的中点，当的长为4时，菱形的周长等于（　　）

A.32 B.30 C.28 D.36

11、2x-3>- 5的解集是_________.

12、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则的值为____________．

13、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.

14、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是____________．

15、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次 米赛跑；  

（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；

（3）乙在这次赛跑中的速度为   ； 

（4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.

16、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存y款数（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式____.

17、已知最简根式和是同类根式，则 ________ ．

18、如果y＝+1，则2x＋y的值是_______．

19、如图，等边三角形的边长为4，点是△ABC的中心，，的两边与分别相交于，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ）

①；②；③；④周长最小值是9.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

20、已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，则m的取值是_________．

21、“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知购进《孟子》和《论语》，已知一本《孟子》的进价与一本《论语》的进价的和为40元，用90元购进《孟子》的本数与用150元购进《论语》的本数相同．

（1）求每本《孟子》、每本《论语》的进价分别是多少元？

（2）今年《孟子》和《论语》的单价和去年相比保持不变，该学校计划购进《孟子》和《论语》共100本，但花费总额不超过1800元，求最少购进《孟子》多少本？

22、直线y=kx+1经过点A（1，3），求关于x的不等式kx+1≥3的解集．

23、探究发现

如图1，正方形中，点分别在上，．通过探究可以发现线段和之间存在一定的数量关系：

拓展延伸

如图2，正方形中，点分别在的延长线上，

①线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明；

②若，求的面积．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上， 点A的坐标为（2，4）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A的对应点坐标A1 ．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2 ．

（3）设BC边上的高AD，则AD= ．

25、解不等式：