2025-2026学年（下）中卫八年级质量检测数学

1、用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　）

A．∠B≥90°

B．∠B＞90°

C．∠B＜90°

D．AB≠AC

2、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（  ）

A. 85 B. 89 C. 90 D. 95

3、如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB—BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作 EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是

A.  B.

C.  D.

4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

A. 15 B. 20 C. 30 D. 60

5、下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

6、若a、b、c是△ABC的三边，满足且，则△ABC的形状是（        ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，=0.48，=0.45，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（　　）

A. 5 B. 3 C.  D.

9、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. 抛出的篮球会下落 B. 打开电视，正在播《最强大脑》

C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D. 你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军

10、如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为(　　)

A. 6   B. 2   C. 5   D.

11、若一元二次方程有两个相同的实数根，则实数m=___________.

12、在分式中，当y=______时，分式无意义;当y=______时，分式值为零

13、已知E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，则当AC__________BD时，四边形EFGH是矩形．

14、若a＞b，要使ac＜bc，则c________0.

15、一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.

16、若x＝1是关于x的一元二次方程的一个实数根，则另一实数根为________

17、在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

18、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有____________．

19、设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，…（xn-）2，我们用它们的平均数，即用S2=[（x1-）2+…+（x2-）2________]来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．

20、点(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1____y2(填“>”或“=”或“<”).

21、某天下午，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，小刚在每个时间段内均是匀速骑行，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小刚家到学校的路程是 米，小刚在书店停留了 分钟；

（2）若骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，请判断小刚骑车的最快速度是否在安全限度内？并说明理由.

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴交于点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）将沿直线翻折得到，使点与点重合，与轴交于点．求证：四边形是菱形；

（3）在直线下方是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点坐标：若不存在，请说明理由．

23、计算：

（1）；

（2）

24、一次函数y＝kx＋2b＋4的图象经过点(－1，－3)，k满足|k－3|＝4，且y随x的增大而减小，求此一次函数的表达式．

25、在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，我们把三个顶点都是格点的三角形称为格点三角形．按要求完成下列问题：

（1）在图①中，以AB为边画一个格点三角形，使其为等腰三角形；

（2）在图②中，以AB为边画一个格点三角形，使其为钝角三角形且周长为6＋3；

（3）如图③，若以AB为边的格点三角形的面积为3，则这个三角形的周长为 ．