2025-2026学年（下）连江八年级质量检测数学

1、一元二次方程配方后可变形为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（　　）

A. 2    B. 3    C. 5    D. 6

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、已知点都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为(       )

A．

B．

C．

D．无法确定

5、下列命题中真命题是（ ）

A．若a2=b2,则a=b

B．4的平方根是±2

C．两个锐角之和一定是钝角

D．相等的两个角是对顶角

6、如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数图象上有两点，，，且，则和的大小关系为(　　)

A. B. C. D.无法判断

8、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

9、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（   ）

A. 8   B.   C.   D. 10

10、如图所示的图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加连接各点所得图案与原图案相比（  ）

A.位置和形状都相同 B.横向拉长为原来的倍

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

11、已知直线经过点，则直线的图象不经过第__________象限．

12、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D＝70°，则∠ECF的度数是_________．

13、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为___．

14、如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm2，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_________cm2．

15、下列命题中，其逆命题成立的是___________．(只填写序号)

①对顶角相等；

②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形．

16、如果方程无实数根，那么k的取值范围是______________．

17、已知关于x的分式方程的解为非正数，则a的取值范围是_____．

18、方程化为标准形式为__________，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是__________．

19、如图，等边三角形ABO的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，边BO在x轴上，等边三角形ABO的面积为，则k＝_________．

20、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8cm，AD＝5cm，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于______cm．

21、甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离为与他们所行时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

（1）线段OP所对应的与x之间的函数关系式是__________________

（2）求与x的函数关系式；

（3）直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距4km．

22、如图，在直角三角形△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝16cm，点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．P，Q分别从A，B同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)

(1)求t为何值时，△PBQ为等腰三角形？

(2)是否存在某一时刻t，使点Q在线段AC的垂直平分线上？

(3)点P、Q在运动的过程中，是否存在某一时刻t，直线PQ把△ABC的周长与面积同时分为1：2两部分？若存在，求出t，若不存在，请说明理由．

23、在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：

甲：89，93，88，91，94，90，88，87             乙：92，90，85，93，95，86，87，92

请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：

（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；

（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；

（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；

（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；

（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．

24、如图，在中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角的平分线于点F，连接．

（1）求证：；

（2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．

25、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．