2025-2026学年（下）南平八年级质量检测数学

1、下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，直线与轴交于A点，与直线交于B点，则关于的一元一次方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（   ）

A.平均数和方差都不变      B.平均数不变，方差改变

C.平均数改变，方差不变     D.平均数和方差都改变

4、下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A. a=1，b=，c= B. a=5，b=12，c=13 C. a=1，b=，c= D. a=1，b=1，c=2

5、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是则：

该班有50名同学参赛；

第五组的百分比为；

成绩在分的人数最多；

分以上的学生有14名，

其中正确的个数有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、下列关于直线的说法正确的是（ ）

A. 经过第一、二、四象限 B. 与轴交于点

C. 随的增大而减小 D. 与轴交于点

7、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两条直角边对应相等    

B．斜边和一个锐角对应相等

C．斜边和一条直角边对应相等    

D．一条直角边和一个锐角分别相等

8、一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，已知D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点且DE∥BC，若S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：EC等于（　　）

A.   B.   C.   D.

10、若关于的方程有增根，则（       ）

A．6

B．

C．6或10

D．6或

11、化简：3=______．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与函数（k＞0，x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C．若点B为AC的中点，则k的值为_____．

13、化简：______．

14、已知，则代数式的值是________．

15、如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为_____．

16、已知若、是一次函数图象上的两个点，那么________．（用“”、“”或“”填空）

17、已知，如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，若EG＝3，则AC＝ ．

18、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是____________cm．

19、若点，都在直线上，则与的大小关系是___________．

20、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k的值是_______．

21、某项研究表明：人的眼睛疲劳系数与睡眠时间之间的函数关系如图所示．其中，当睡眠时间少于4小时（）时，眼睛疲劳系数与睡眠时间成反例函数；当睡眠时间不少于4小时（）时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0，根据图象，回答下列问题：

（1）求当睡眠时间不少于4小时（）时，眼睛疲劳系数与睡眠时间之间的函数表达式；

（2）如果某人睡2小时后，再连续睡小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求的值．

22、计算：

（1）解方程；

（2）先化简，再求值：，其中x＝2．

23、因快手及抖音等新媒体的传播，衢州水亭门已成为最著名的旅游景点之一，2019年“十一”黄金周期间，接待游客已达万人次．衢州美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗元，借鉴以往经验:若每碗小面卖元，平均每天能够销售碗，若降价销售，每降低元，则平均每天能够多销售碗.为了维护城市形象，规定每碗小面的售价不得超过元，则当每碗小面的售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利元?

24、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．

（1）证明：∠BAC＝∠DAC；

（2）若AB//CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定点E的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

25、如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作交于点，交于点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求的长．