2025-2026学年（下）赤峰八年级质量检测数学

1、下列判断错误的是（ ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

2、如图所示，折叠矩形的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，求CE的长(　　)

A.5 B.4 C.8 D.3

3、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　）

A. 3cm2   B. 4cm2   C. 12cm2   D. 4cm2或12cm2

4、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 (        )

A．

B．

C． ＜

D．＞

6、如图，在中，，且A，B，D三点在一条直线上，连接，分别取的中点F，H，G，连，则（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7、若关于x的分式方程有正整数解，且关于x的多项式xa﹣4y2能用平方差公式分解因式，则符合条件的所有整数a之和为（   ）

A.26 B.32 C.34 D.40

8、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为，那么它的一个内角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．互相垂直

10、下列说法正确的是（   ）

A.11，40，41是勾股数

B.一个直角三角形的两边分别是3和4，则斜边长为5

C.

D.的平方根是

11、如图，在四边形中，，，，若，则________．

12、若点关于原点的对称点在第二象限，那么的取值范围是__________．

13、在直角坐标系中，线段AB∥x轴，且AB＝3，若A(2，m)，B(n，1)，则m＋n＝_______．

14、如图，四边形是正方形，在上，已知，，，则____．

15、当x=_________时，分式值为0．

16、如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则______cm.

17、一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简（m+1）※（m－1）的结果为_____.

18、如图，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过_____°．

19、分式的最简公分母是_______.

20、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

21、清明时节，张老师和王老师组织八年级班学生步行到距学校千米的烈士陵园扫墓．出发时，王老师带领学生先出发，分钟后，张老师骑自行车出发，张老师骑自行车的速度是学生步行速度的倍，当学生到达烈士陵园时，张老师已经到达个小时，并为大家买好了扫墓门票．

（1）求学生的步行速度和张老师骑自行车的速度各是多少；

（2）当张老师追上学生时，距离烈士陵园还有多远？

22、化简：（1）

（2）

23、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．

已知点A的坐标为（1，0），

（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

（2）点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y=2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．

24、解不等式，用数轴表示解集，并写出它的正整数解．

25、重庆不仅是网红城市，更是拥有长安，力帆等大型车企的一座汽车城，为了更好的推广和销售汽车，每年都会在悦来会展中心举办大型车展．去年该车展期间大众旗下两品牌汽车迈腾和途观L共计销售240辆，迈腾销售均价为每辆20万元，途观L销售均价为每辆30万元，两种车型去年车展期间销售额共计5600万元．

（1）这两种车型在去年车展期间各销售了多少辆？

（2）在今年的该车展上，各大汽车经销商纷纷采取降价促销手段，而途观L坚持不降价，与去年相比，销售均价不变，销量比去年车展期间减少了a%，而迈腾销售均价比去年降低了a%，销量较去年增加了2a%，两种车型今年车展期间销售总额与去年相同，求a的值．