2025-2026学年（下）兴安盟八年级质量检测数学

1、如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，CD=2，则DF的长为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

2、一种细胞的直径约为，那么它的一百万倍相当于（ ）

A.跳棋棋子的直径 B.数学课本的厚度 C.初中女生的身高 D.三层楼房的高度

3、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=3．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是 (   　 )

A．2

B．

C．

D．－1

4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A.a(x－y)＝ax－ay B.a2－b2＝(a+b)( a－b)

C.x2+2x+1＝x(x+2) +1 D.(x+1)( x+3)＝x2+4x+3

5、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　）

A.13 B.26 C.47 D.94

6、如果是二次根式，那么应满足的条件是（       ）

A．的实数

B．的实数

C．的实数

D．且的实数

7、下列运算正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方形中，，是的中点，是上的一动点，则的最小值是（ ）

A．2

B．4

C．

D．

9、如图，边长为的矩形的周长为，面积为10，则的值为（  ）

A.36 B. C. D.

10、若等腰三角形一个内角为,则此等腰三角形的顶角为

A．

B．

C．或

D．

11、如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是__________．

12、如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

13、若点A（－2，3）在反比例函数的图象上，则的值是____．

14、当x＝_____时，分式的值为0．

15、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________．

16、如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD=，沿AD剪成两个三角形．用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为__________．

17、如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）

18、一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式＞0的解集为______.

19、若0＜a＜1，化简|1﹣a|+＝_____．

20、如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

21、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，.求证：四边形是菱形；

22、如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H．

（1）求证：四边形EFGH是矩形；

（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

23、在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

24、已知不等式（x为未知数）的解都是不等式的解，求a的取值范围．

25、（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.

（2）解不等式组，并写出它的整数解.