2025-2026学年（下）包头八年级质量检测数学

1、下列图形可能表示是的函数的（   ）

A. B. C. D.

2、要使有意义，则x的取值范围是( )

A. x≤2   B. x＞2

C. x≤－2   D. x＜－2

3、若中，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列条件中不能判定两个三角形全等的是( )

A．有两边和它们的夹角对应相等

B．有两角和它们的夹边对应相等

C．有两角和其中一角的对边对应相等

D．有两边和其中一边的对角对应相等

5、甲、乙、丙、丁四名同学最近4次数学考试成绩的平均分都是分，方差如下表所示：

则这四名学生的数学成绩最稳定的是(　　　)

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、如图，直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点 P，使△ABP为等腰三角形， 则点P的个数为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、如图，在▱ABCD中，下列结论一定成立的是（　　）

A．AC⊥BD

B．∠BAD+∠ABC＝180°

C．AB＝AD

D．∠ABC＝∠BCD

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长为（   ）

A.5 B.25 C.6 D.

9、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是（       ）

A．16

B．15

C．14

D．13

10、对于一组数据，，5，2，4，3，下列结论不正确的是（   ）

A.平均数是2 B.众数是 C.方差是3 D.中位数是2.5

11、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD＝4cm，则 EF=______cm．

12、如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是_________。

13、计算：（1+）•＝_____．

14、如图，将矩形在直线上顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形，矩形，矩形，……，若，那么的长为_______________．

15、已知直角三角形的两边长分别为12cm和5cm，，则第三边长为___________________．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，对角线与轴平行，直线与轴、轴分别交于点．将菱形沿轴向左平移个单位．当点落在的内部时（不包括三角形的边），则的取值范围是__________．

17、若直线l1：y＝2x＋4与直线l2：y＝3x－2b的交点在x轴上，则b＝______．

18、计算：（﹣）2＝_____．

19、王大雷准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是__________________．

20、如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EF＝2EH，则AB与EH的数量关系是AB＝_____EH．

21、勾股定理是几何中的一个重要定理，且贴近人们的生活实际，古往今来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，出现了诸多证法．下面是证明勾股定理的两种图形构造方法，选择______其中一种，补全后续证明过程．

22、分解因式：

23、阅读下列材料：

数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图，菱形和四边形，，连接，，.

求证：；

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；

小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.

……

老师：“将原题中的条件‘’与结论‘’互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.

……

请回答：

（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

24、在中， ，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到，连接，求的长.

25、如图，在矩形ABCD中，，，菱形的三个顶点分别在矩形的边上，，，求证：四边形为正方形．