2025-2026学年（下）长春八年级质量检测数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图象中，表示直线y=x-l的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（ ）

A．点B的对应点是点E

B．∠CAD=70°

C．AB=DE

D．∠B=∠D

5、下列各式的计算结果一定为正的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（   ）

A. B. C. D.

7、能使成立的x的取值范围是（   ）

A．x≠2

B．x≥0

C．x≥2

D．x＞2

8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（   ）

A．SABCD=4S△AOB

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．ABCD是轴对称图形

9、如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A.a-b＜0 B.

C.-2b＞-2a D.-1+3a＜-1+3b

10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　）

A. 3cm2   B. 4cm2   C. 12cm2   D. 4cm2或12cm2

11、如图，对面积为S的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；··· ；则______． 按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．

12、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的不等式的解集是_______．

13、我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，那么“等边三角形一定是奇异三角形”是___________命题．（填“真”或“假”）

14、直线向上平移2个单位长度，则所得新直线的函数表达式为___________．

15、读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为__尺．

16、菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为____________.

17、函数的自变量x的取值范围是__．

18、_______

19、关于的一元二次方程的解是，那么的值是________________．

20、直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是____________

21、A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元．

（1）求A，B两种型号空调的进价；

（2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？

22、中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里．上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间．

23、“不同表示方法表示同种图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法，

（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，请用面积法证明：h1+h2＝h；

（2）当点M在BC的延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是　 　（直接写出结论不必证明）

（3）如图2，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l2：y＝﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）（2）的结论求出点M的坐标．

24、因式分解：（1）        

（2）

25、在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”．如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．已知点的坐标为，点的坐标为．

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是　 　．

（2）若点、的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．

（3）如果四边形是点、的“极好菱形”．

①当点的坐标为时，求四边形的面积．

②当四边形的面积为8，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围．