2025-2026学年（下）芜湖八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、关于x的方程＝2＋有增根，则k的值是（　　）

A. 3 B. 2 C. －2 D. ﹣3

2、三角形的重心是三角形三条（）的交点．

A．中线

B．高

C．角平分线

D．垂直平分线

3、如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（）

A. 4 B. 3 C. 6 D. 5

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、下列说法不正确的是（　　）

A．的平方根是±

B．﹣9是81的平方根

C．0.4的算术平方根是0.2

D．＝﹣3

6、物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（　　）

A. 5m/s B. 4.8m/s C. 17.5m/s D. 16.7m/s

7、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边ΔBPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

8、定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是

A. B. C. D.

9、下列命题中，错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线互相垂直平分

C．菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

10、如图，已知点在反比例函数（）的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为．

12、若直线平行直线，且与x轴交点的横坐标为，则_________，_______．

13、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的_____（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）

14、如图，在直角坐标系中，点，为定点，A（2，－3），B（4，－3），定直线，是上一动点，到AB的距离为6，，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长度始终为1；②的周长固定不变；③的面积固定不变；④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是__（填序号）

15、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的各内角的度数为_________．

16、如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD = ________.

17、熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为_________________．

18、已知四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四边形ABCD成为平行四边形的有______ (填写序号)

19、若一组数据，，，，…，的方差为5，则另一组数据，，，，…的方差为__________．

20、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、先阅读下面的材料，再因式分解：

要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．