2025-2026学年（下）红河州八年级质量检测数学

1、下列式子中为最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

3、若，则等于( )

A.  B.  C.  D.

4、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. 等腰梯形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 菱形

5、下列结论中正确的有  （ ）

①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形

②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部

③一个三角形最少有一个角不小于60°

④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、在ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，AC＝10，BD＝8，则AD的取值范围是(　　)

A. AD＞1   B. AD＜9   C. 1＜AD＜9   D. 1≤AD≤9

7、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3

8、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为(     )

A．28°

B．31°

C．62°

D．56°

9、如图，正方形ABCD的边长为6，P为对角线AC上一点，且CP=，PE⊥PB交CD于点E，则PE=（   ）

A. B. C. D.5

10、下列运算正确的是　　

A. B.

C. D.

11、已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

12、一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于_____．

13、如图，正方形，，，…按其所示放置，点和分别在直线和x轴上，则点的横坐标是__________．

14、如图，在中，，，在上取点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为__________．

15、在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为________．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于，两点，以线段为边，在第一象限内作正方形，将正方形沿轴负方向，平移个单位长度，使点恰好落在直线上，则的值为________.

17、据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个，引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为______个，方差为______个．

18、已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为____________

19、如图，∠ACB＝90°，CD是Rt△ABC斜边上的高，已知AB＝25cm，BC＝15cm，则BD＝_____．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm．

21、阅读下面的解题过程

已知，求代数式的值.

解：由，取倒数得，，即，

所以

则可得.

该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

已知，求的值.

22、已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足，求此三角形的周长．

23、阅读下列材料:

问题：如图1，在平行四边形ABCD中,E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.

求证:EG=AG+BG.

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.

参考小明同学的思路，探究并解决下列问题:

(1)完成上面问题中的证明；

(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.

解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

24、已知：=1，求x的值．

25、如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，

①当点D在线段BC上时（与点B不重合） ，如图2，线段BD、CF的数量关系为________， 线段BD、CF所在直线的位置关系为_____________；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立?并说明理由;

（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB＝____°时，CF⊥BC （点C、F不重合） ．