2025-2026学年（下）长治八年级质量检测数学

1、如图所示,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A'点,连接A'B,则线段A'B与线段AC的关系是       (　　)

A．垂直

B．相等

C．平分

D．平分且垂直

2、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（　　）

A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③

3、矩形 中， 是 中点，如果 ，，那么 的长为 （ ）

A．

B．

C．

D．3

4、对于次函数，下列结论错误的是(   )

A.图象过点

B.图象与轴的交点坐标为

C.图象沿轴向上平移个单位长度，得到直线

D.图象经过第一、二、三象限

5、下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（       ）

①任一向量与它的相反向量都不相等；

②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；

③平行且模相等的两个向量是相等向量；

④若a≠b，则|a|≠|b|；

⑤两个向量相等，则它们的起点与终点相同.

A．0

B．1

C．2

D．3

6、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有（   ）

A．3个

B．4n个

C．3n个

D．3n个

7、若，则的值( )

A．

B．

C．–7

D．7

8、矩形各内角的平分线能围成一个（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 正方形

9、正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　）

A. 0 B. 2 C. -4 D. -2

10、矩形不具备的性质是( )

A.对角线相等 B.四条边一定相等

C.是轴对称图形 D.是中心对称图形

11、如图，在矩形中，，点在上，且，则________．

12、一次函数的图象不经过第_______象限；直线的图象不经过第_______象限．

13、某市有6万名学生参加初中毕业考试，要想了解这6万名学生的数学成绩，从中抽取了4000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是____．

14、已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.

15、的值为_________．

16、给出下列3个分式：，它们的最简公分母为_______．

17、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．

18、已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x2＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是______，方差是______．

19、在直角梯形中，，如果，，，那么对角线__________．

20、如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AEBD于点E，若则______度．

21、已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解即：前半部分可以写成完全平方公式

（1）写出常数k可能给定的值；

（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．

22、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少？

23、计算：

(1)

(2)

24、解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．

25、设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，求m2＋3m＋n的值 ．