2025-2026学年（下）安庆八年级质量检测数学

1、已知，，是的三边长，且满足，则是（       ）

A．以为斜边的直角三角形

B．以为斜边的直角三角形

C．以为斜边的直角三角形

D．以为底边的等腰三角形

2、如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（     ）

A．

B．

C．

D．或

3、一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（ ）．

A．不变

B．扩大2倍

C．扩大4倍

D．缩小2倍

5、设，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．3：4：4：3

B．2：2：3：3

C．4：3：2：1

D．4：3：4：3

7、如图，菱形ABCD的边长是4,E是AB的中点，且DE⊥AB,,则菱形ABCD的面积为(   )

A. 12 B.  C.  D. 8

8、关于的不等式组有解，那么的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD，BD，下列结论错误的是（       ）

A．AD＝BC

B．BD⊥DE

C．四边形ACED是菱形

D．四边形ABCD的面积为4

10、的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知m，n满足方程组，则m-n的平方根是______．

12、已知函数，当时，函数值的取值范围是_____________

13、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是_________册．

14、函数的图象是__________，对称轴是__________，顶点是__________；当x__________时，y随x的增大而增大；当x__________时，y随x的增大而减小；当__________时，y有最__________值．

15、已知关于x的分式方程的解为非正数，则a的取值范围是_____．

16、已知直角三角形中30°角所对的直角的边长是2 cm，则另一条直角边的长是_______．

17、“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为__________．

18、已知一次函数 y=-2x+4，与x轴、y轴的交点坐标为A、B,则△AOB的面积为________

19、小王参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，按笔试占、面试占、技能操作占计算成绩，则小王的成绩是__________．

20、分解因式：__________．

21、在平面宜角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12

（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；

（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．

22、如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．

（1）求证：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的长．

23、如图1，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上，且∠ADC＝45°.

(1)求∠BCD的度数；

(2)将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′，当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E.

①求∠C′CB的度数；

②求证：△C′BD′≌△CAE.

24、从8:55到9:15，钟表的分针转动的角度是？

25、如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD=2，DC=6，BC=AD=

(1)求证:CD⊥AB；

(2)求DE的长.