2025-2026学年（下）揭阳八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、分解因式－4x2y+2xy2－xy的结果是（   ）

A、－4（x2+2xy2－xy）   B、－xy（－4x+2y－1）

C、－xy（4x－2y+1）   D、－xy（4x－2y）

3、直线y= -x-3不经过第(   )象限

A.一 B.二 C.三 D.四

4、如图，在中，，垂足为D，E为边的中点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、 已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（　　）

A.5 B.-8 C.2 D.4

6、一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点、，则的面积是

A. B.1 C. D.2

7、下列分式的运算中，其中正确的是（　　）

A．

B．＝

C．＝a+b

D．＝a5

8、一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（　　）

A．440m

B．460m

C．480m

D．500m

9、正方形ABCD中，E、F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M，∠CMF＝45°，则的值为（　　）

A. B. C. D.

10、若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、化简：＝___________．

12、若直角三角形的两边长为 a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为_______．

13、（2015黄冈）如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则等于________．

14、三角形两边分别是6和8，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_____．

15、如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=70°，则∠C =________度．

16、分式当x __________时,分式的值为零．

17、当k＝_____时，关于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有两个相等的实数根．

18、若，则代数式的值等于_______．

19、若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形为矩形，则四边形ABCD的对角线AC、BD之间的关系为_____．

20、已知a﹣2，若a与b的积为有理数，则b＝_____．

21、2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初二年级两个班订购图书情况如下表：

（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．

22、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会．北京冬季奥运会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查，数据如下：

(1)喜爱高山滑雪的人数______；单板滑雪所在的圆心角度数为______；

(2)学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为；班学生的竞赛得分为76，80，82，84，78，方差为，判断哪个班的成绩更稳定？为什么？（方差公式）

23、列方程（组）及不等式（组）解应用题：

水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.

下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：

4月份居民用水情况统计表

（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？

（2）设这个小区某居民用户5月份用水立方米，需要缴纳的生活用水水费为元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？

24、疫情期间，某商场购进甲、乙两种消毒液，甲种消毒液用了1000元，乙种消毒液用了1200元。已知乙种消毒液每件进价比甲种消毒液每件进价多5元，且购进的甲、乙两种消毒液件数相同.

（1）求甲、乙两种消毒液每件的进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种消毒液进行销售，甲种消毒液的销售单价为50元，乙种消毒液的销售价为60元.销售过程中发现甲种消毒液销量不好，商场决定：甲种消毒液在销售一定数量后按原销售单价的七折销售；乙种消毒液销售单价保持不变。要使两种消毒液全部售完后获利不少于1900元，问甲种消毒液按原销售单价至少销售多少件？

25、如图，在平行四边形中，点、分别是、的中点．求证：．