2025-2026学年（下）乌兰察布八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. ﹣2或4   D. 4或﹣4

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．63°

D．67°

3、已知关于 x 的不等式 2x＞4 的解都是不等式 x-a＞5 的解，则 a 的范围是（    ）

A.a＞-3 B.a≥-3 C.a≤-3 D.a＜-3

4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，4，9

B．1，，2

C．1，，2

D．5，11，12

5、一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．则这组数据的极差是（　　）

A．20

B．30

C．80

D．90

6、已知=2+，则(-1)(-3)的值为( )

A. 24 B.  C. 2 D. 4

7、若多项式“”能用完全平方公式分解因式，则“”处的一项是(　　)

A. B.或 C. D.或

8、下列算式正确的（   ）

A．=1

B．=

C．=x+y

D．=

9、在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC上异于B，C的一点，则AP2+BP⋅PC的值是（　　）

A．15

B．25

C．30

D．20

10、直线 与直线平行，且与y轴交于点，则其函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式kx+b>-2x的解集为___________．

12、已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．

13、已知直线y＝2x﹣3向上平移3个单位后，得到的直线的解析式为_____．

14、若分式有意义，则的取值应满足______.

15、已知正方形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，DP＝2，Q为边BC上一点，若△APQ为等腰三角形，则CQ的长为____________．

16、如图，在正方形中，分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则________．

17、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ．

18、若函数y=﹣4x+3上存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1_____y2．

19、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15cm， 则矩形一条对角线的长为________cm．

20、如图，平面直角坐标系中，长方形，点，分别在轴，轴的正半轴上，，，，，分别交，于点，，且，则点坐标为______．

21、已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，点D与点A为对应点，画出Rt△ODC，并连接BC．

（1）填空：∠OBC＝_____°；

（2）如图，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度是_____．

22、某校为迎接中华人民共和国建国70周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为_________；

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校七年级有600名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．

23、如图，已知□ABCD中，点E.F分别在BC上，且DF=BE.

求证：四边形AECF是平行四边形.

24、计算题：

（1）

（2）

25、有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝的自变量x的取值范围是          ；

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：                             .