2025-2026学年（下）安庆八年级质量检测数学

1、如图，若将图案中六个点O、A、B、C、D、E的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的4倍，连结各点所得图案与原图案相比（   ）

A.纵向拉长为原来的4倍 B.横向压缩为原来的

C.横向拉长为原来的4倍 D.横向拉长为原来的3倍

2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

4、一次函数y=-3x+2的图象不经过(        )

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

5、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，关于该图形的对称性，下列说法正确的是（ ）

A．是中心对称图形但不是轴对称图形

B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．既是中心对称图形也是轴对称图形

D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形

6、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（    ）

A．1∶2∶3∶4

B．1∶2∶2∶1

C．1∶1∶2∶2

D．2∶1∶2∶1

7、如图，两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图，P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是(       )

①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1- k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

A. ①②    B. ②④    C. ①②④    D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵A、B两点都在y=上，∴△ODB与△OCA的面积都都等于，则①正确；②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1，则②正确；③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．故选C．

【题型】单选题

【结束】

10

如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（    ）

A. k＝,b＝2    B. k＝,b＝1    C. k＝,b＝    D. k＝,b＝

8、下列命题是假命题的是（  ）

A.平行四边形的对边相等

B.四条边都相等的四边形是菱形

C.矩形的两条对角线互相垂直

D.四条边相等四个角都是直角的四边形是正方形

9、已知直线y=mx+n，其中m、n是常数且满足m+n=7，mn=12，那么该直线经过（  ）

A.第一三四象限 B.第二三四象限 C.第一二三象限 D.第一二四象限

10、若式子有意义，则x需满足的条件是（　　）

A．x＞4

B．x≥4

C．x＜4

D．x≤4

11、定义一种新的运算：，则____________

12、我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，那么“等边三角形一定是奇异三角形”是___________命题．（填“真”或“假”）

13、已知直线与轴交于点，则关于的方程的解为________.

14、如图，在中，，，点是斜边的中点，则______．

15、旋转的性质是对应点到旋转中心的__________相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________；旋转前、后的图形之间的关系是__________．

16、如图，在直角坐标系中，直线y=-分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B=60°，AB=2，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为_______．

17、如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么△GCE的面积是________．

18、已知，则的值为_____.

19、在锐角三角形ABC中，AH是边BC的高，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC．其中正确的是_________．

20、在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20km.其中正确的说法有______.

21、某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表：

（1）这10天用电量的众数是______度，中位数是______度；

（2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.

22、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 ．

（1）若m为正整数，求m的值；

（2）在（1）的条件下，求代数式的值．

23、求证：顺次连接菱形四边中点所得的四边形是矩形．

24、学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．

【答案】12米.

【解析】

设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，根据勾股定理即可列方程求解.

设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，则由勾股定理可得：

，

解得x=12，

答：旗杆的高度为12米.

【题型】解答题

【结束】

20

若x，y是实数，且，求3的值．

25、如图，已知为外一点，，，，相交于点．

（1）求证：四边形是矩形；（提示：连接）

（2）若，，求的长．