2025-2026学年（下）天水八年级质量检测数学

1、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是(　　)

A. AD＝BC   B. CD＝BF

C. ∠A＝∠C   D. ∠F＝∠CDE

2、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（       ）

A．三角形的高线

B．边的中垂线

C．三角形的中线

D．三角形的角平分线

3、下列命题中，是真命题的是(　　)

A. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

4、将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（             ）

A．4x

B．4

C．4

D．

5、如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为(   )

A. B.6+2 C.5 D.10

6、下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是

① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；

② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；

③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；

④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②④ D. ①④

8、4的算术平方根是（　　）

A．16

B．±2

C．2

D．

9、如图， 在中，平分，平分的外角，且交于，若，则的值为（   ）

A.8 B.16 C.32 D.64

10、如图，已知直线y＝x与双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC的面积为(　　)

A. 8   B. 32   C. 10   D. 15

11、如图，正方形的边长为对角线相交于点点在线段上，且，过点作垂足为点．连接则的长为____________________．

12、如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是_____．

13、如图，长为12cm的弹性皮筋AB直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________；

14、计算=_____

15、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带的行李质量是(   )千克．

A. 60   B. 50   C. 40   D. 30

16、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE＝90°.则下列结论：①OA＝OB＝OC；②CD＝BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半.其中正确的有____(填序号).

17、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第五组的频数分别为6，8，9，12，10，则第六组的频率是____．

18、直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为___________________ ．

19、在代数式中，分式有_________________个．

20、分式，的最简公分母是_______．

21、如图，已知在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC，交AE于G，且DF＝AD．

（1）若∠C＝60°，AB＝2，求EC的长；

（2）求证：CD＝DG+FC．

22、关于的一元二次方程.

（1）方程有实数根，求的范围；

（2）求方程两根的倒数和.

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为、、.

（1）画出将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的

（2）画出将绕原点顺时针方向旋转90°得到的.

25、计算：（1）（π-）0-

（2）先化简，再求值：，其中a=1+