2025-2026学年（下）厦门八年级质量检测数学

1、如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm．若点是的中点，则的周长为（   ）  

A．10 cm

B．15 cm

C．20 cm

D．30 cm

2、下列多项式中，不能因式分解的是（　　）

A. B. C. D.

3、下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下列三个数为边长构成的三角形中，不能构成直角三角形的是（  ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

5、已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（        ）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十二边形

6、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．

7、下面四个图形中，不是轴对称图形的是(   )

A.                           B.                           C.                           D.

8、如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（ ）

A．∠ADE=20°

B．∠ADE=30°

C．∠ADE=∠ADC

D．∠ADE=∠ADC

9、下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x＞2 B.x≤0 C.x≥2 D.x＜0

11、如图，矩形中，，，点是边上一点，联结，过点作，交于点，将沿直线翻折，点落在点，若为等腰三角形，则的长为__________．

12、如图，△ABC 中，∠BAC＝108°，E，G 分别为 AB，AC 中点， 且 DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF＝_________°．

13、如果的值与-x的值相等，那么x=__________．

14、如图，一次函数（，是常数，）的图象如图所示，请你写出一个的值___，使得不等式成立．

15、如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______

16、如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10．点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动；点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随P、Q的运动，直线EF保持垂直平分PQ于点F，交射线DC于点E，点P、Q同时出发，当点P到达B点时停止运动，点Q也随之停止．设点P运动时间为t秒（0<t<6），t=____________时，EF能平分矩形ABCD的面积．

17、已知一个正比例函数的图象经过点（－2，6），则这个正比例函数的表达式是________．

18、如图是小军同学计算的过程．

其中运算步骤[2]为：_____（可选择：通分，约分，去分母，化简），该步骤的依据是_______．

19、如图，∠AOB =∠COD =90°，∠B =∠C =30°OB =，点N在线段OD上，且,点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB旋转的过程中，线段PN的最小值是___．

20、在平行四边形ABCD中，AB+BC=10，则平行四边形ABCD的周长是_____．

21、2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

22、解方程：（1）

（2）

23、在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=　 　．

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：

①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

24、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F.

(1)若CD＝6，求DE的长；

(2)求证：AE＝AF.

25、如图，在中，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是.过点作于点连结

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．