2025-2026学年（下）宜宾八年级质量检测数学

1、平行四边形和矩形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．每条对角线平分一组对角

2、如图，下列角中是△ACD 的外角的是（       ）

A．∠EAD

B．∠BAC

C．∠ACB

D．∠CAE

3、若方程（y-2）2=144，则y的值是（  ）

A. 10   B. -10   C. -10或14   D. 12

4、若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a＞3

B．a≥3

C．a≤3

D．a≠3

5、若多项式“”能用完全平方公式分解因式，则“”处的一项是(　　)

A. B.或 C. D.或

6、如图所示，购买一种苹果，所付款金额（单元：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果，比分五次购买，每次购买千克这种苹果可节省（  ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

7、已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（   ）

A. a2＜b2 B. 2a＜2b C. a+2＜b+2 D. ﹣a＜﹣b

8、下列各式计算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

9、如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为(　)

A. 8 cm B. 16 cm C. cm D. 32 cm

10、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. ，2， D. 1，1，

11、当x＝______时，二次根式取最小值.

12、已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为_____．

13、若直线y=-2x+3b+2经过第一、二、四象限，则b的取值范围是_____。

14、如图，在反比例函数与的图象上分别有一点，，连接交轴于点，若且，则__________．

15、在等腰直角中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点落在点处，则的长度为______.

16、当m=____时，y=是一次函数。

17、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．

18、已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的_________．

19、如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道,若设人形道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程是______

20、如图，将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝5，CD＝，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为__________．

21、今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？

22、利用矩形的性质，证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

已知：在中，是中线．

求证：___________．

证明：

23、计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下：

A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，

B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据：

根据以上信息，解答下列问题．

（1）补全条形统计图；

（2）直接写出表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：　 　．

（4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？

24、如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题：

(1)当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？

(2)弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式．(写出自变量的取值范围)

25、在平面直角坐标系中，点A，B，C是x轴的正半轴上从左向右依次排列的三点，过点A，B，C分别作与轴平行的直线，，．

（1）如图1，若直线与直线，，分别交于点D，E，F三点，设D（，），E（，），F（，） ．

①若，，，则   （填“=”，“>”或“<”）；

②若，， （），求证：AB=BC；

（2）如图2，点A，B，C的横坐标分别为，n，（），直线，，与反比例函数（）的图像分别交于点D，E，F，根据以上探究的经验，探索

与之间的大小关系，并说明理由．