2025-2026学年（下）南通八年级质量检测数学

1、六边形的内角和是（ ）

A．540°

B．720°

C．900°

D．1080°

2、从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十边形分割成的三角形的个数为( )

A.  B.  C.  D.

3、分式方程＝的解是（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝0

C．x＝1

D．无解

4、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（　　）个这样的正五边形

A．6

B．7

C．8

D．9

5、已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过(       )

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

6、为了了解某校九年级400名学生的体重，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指(　　)

A．400名学生

B．被抽取的50名学生

C．400名学生的体重

D．被抽取的50名学生的体重

7、如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　）

A.（﹣1，0） B.（2﹣，0） C.（1+，0） D.（3-，0）

8、已知＝0．则x的值为             （     ）

A．x＞-3

B．x＜-3

C．x=-3

D．不能确定

9、为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、如图，在中，，，点在上，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限， 请你写出一组满足条件的，的值：______，______．

12、如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC上一点，要使ΔABP与ΔECP相似，还需具备的一个条件是____________________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠C＝________°．

14、一次函数y=﹣3x+6的图象不经过______象限．

15、已知：是三边都不相等的三角形，点是三个内角平分线的交点，点是三边垂直平分线的交点，当、同时在不等边的内部时，那么和的数量关系是：_______．

16、若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

17、已知，当 __________  时，．

18、如图，是的中线，把沿折叠，使点落在点处，与的长度比是_______________________．

19、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2017个等腰直角三角形的斜边长是_____________。

20、利用图或图两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，该定理的结论其数学表达式是__________.

21、解方程：（1）；（2）

22、（10分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

23、自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x本，每月应付的租书金额为y元．

（1）分别写出两种租书方式下，y与x之间的函数关系；

（2）若小彬在一月内为班级租25本书，试问选用哪种租书方式合算？

24、将下列各式因式分解：

（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2；

（2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；

（3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）；

（4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d．

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?