2025-2026学年（下）宿州八年级质量检测数学

1、计算()2的结果是(　　)

A.－2 B.2 C.±2 D.4

2、如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=2，则矩形的对角线AC的长为（   ）

A.  B.  C. 4 D. 2

3、下列由线段、、组成的三角形是直角三角形的是(     )

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①四边形PECF为矩形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中不正确的选项是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、计算2﹣正确的是（　　）

A.0 B.2 C. D.3

7、使有意义的x的取值范围是（ ）

A．x＞1

B．x＞－1

C．x≥1

D．x≥－1

8、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是（        ）

A．0

B．2

C．3

D．4

9、利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、要使代数式有意义，x的取值范围满足（ ）

A．

B．x≠2

C．x＞2

D．x＜2

11、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米．

12、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD与△PAC的面积比为_____．

13、三角形的三边长c，满足，则这个三角形是 _____ 三角形．

14、如图，菱形中，，点是直线上的一点．已知的面积为6，则线段的长是_____．

15、命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.

16、把二元二次方程化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是：__________和__________．

17、已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

18、如图，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）

19、如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，则无盖底盒的高为__________cm．

20、写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为__________．

21、如图，在中，点为边上的一个动点，过点作直线，设交的外角平分线于点，交的角平分线于.

(1)求证：；

(2)当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论；

22、为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）．

（1）此次被调查的学生共有___人，m＝_____；

（2）求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？

23、在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AN＝CM，求证：△ABM△CDN．

24、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：

（1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；

（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？

25、先化简，再求值：，从的范围内选一个合适的整数作为代入求值．