2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

A．1，2，3.5

B．4，5，9

C．20，15，8

D．5，15，8

2、在矩形中，，，现将矩形折叠使点与点重合，则折痕的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k≥1 B. k≤4 C. k＜1 D. k≤1

4、在平面直角坐标系中，将点(一2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是( )

A. (0，－3) B. (－4，3) C. (4，－3) D. (0，3)

5、上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6、如图，在中，对角线为的中点，经过点的直线交 于点，交于点，连接.现在添加一个适当的条件，使四边形是菱形，下列条件：①；②；③为的中点.其中正确的有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线平分一组对角 B. 对角互补

C. 四边相等 D. 对边平行

8、关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

10、如图，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（　　）

A. 若l1∥l2，则a＝b   B. 若l1∥l2，则a＝c

C. 若a∥b，则a＝b   D. 若l1∥l2，且a∥b，则a＝b

11、如图，在中，，是斜边中点，若，，则______．

12、如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.

13、把一个图形绕某个点旋转_____________，如果旋转后的图形能与原来的图形_______________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_______________．

14、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①a＞0；②b＜0；③当x＜0时，y1＜0；④当x＞2时，y1＜y2．其中正确的序号是_____

15、某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：______．

16、如图是一个长方形零件示意图，已知在长为，宽为的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心，的相关数据如图所示．则孔中心间的距离________．

17、如图，已知线段AB=4，O为AB的中点，P是平面内的−个动点，在运动过程中保持OP=1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_______．

18、如图，在中，，平分，点为中点，则_____．

19、约分：_______.

20、若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____条对角线．

21、甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．

（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；

（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；

（3）当两车相距300千米时，求t的值．

22、如图，在中，，，点为内一点，且．

（1）求证：；

（2）若，为延长线上的一点，且．

①求的度数．

②若点在上，且，请判断、的数量关系，并说明理由．

③若点为直线上一点，且为等腰，直接写出的度数．

23、若y=，求的值

24、某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x (元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．

（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；

（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）

25、直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E．

①请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；

②点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与O、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N．设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

③点P（0，t）是y轴正半轴上的一个动点，为何值时点P、C、D恰好能组成一个等腰三角形？