2025-2026学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、有一组数据的方差，那么数据的方差 （ ）．

A．n

B．2n

C．4n

D．4n2

2、如果，那么等于

A.3:2 B.2:5 C.5:3 D.3:5

3、正比例函数y＝2x的图象必经过点（　　）

A．（﹣1，﹣2）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣2）

D．（2，1）

4、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝10cm，AB＝4cm，BD⊥AB，则BD的长为（　　）

A．4cm

B．．5cm

C．6cm

D．．8cm

7、下列各式中，是一元一次不等式的有（       ）

①，②，③，④，⑤，⑥

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、不等式组的解集在数轴上表示为(             )

A．

B．

C．

D．

9、要使分式有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x＞0 B.x≠0 C.x＞2 D.x≠2

10、把化为最简二次根式是(   )

A.  B.  C.  D.

11、数据－1，2，0，1，－2的方差是____．

12、已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是_________________.

13、如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是_____．

14、如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点．若，，，垂足为E，则AE的长为_______________．

15、一个样本的容量是80，分成若干小组画频数分布直方图，某组对应的频率是0.2，则该组有____个数据．

16、若=2x－1，则x的取值范围是_______．

17、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

18、等式成立的条件是__________.

19、正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．

20、已知点 在直线 上，则，的大小关系是___．

21、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位线，AF是△ABC的中线．

求证DE＝AF．

证法1：∵DE是△ABC的中位线，

∴DE＝   ．

∵AF是△ABC的中线，∠BAC＝90°，

∴AF＝   ，

∴DE＝AF．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

证法2：

22、如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积．

23、某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示：

（1）分别写出甲、乙两商场的收费y(元)与所买电脑台数x之间的关系式；

（2）什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？

24、若关于，的方程组的解满足，求的取值范围．

25、如图分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：

（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角，且的面积为2；

（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为12．连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________