2025-2026学年（下）盐城八年级质量检测数学

1、给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是四条边相等的四边形是菱形．④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、点A(3，﹣4)到x轴的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．（﹣3，﹣2）

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若分式方程-1=有增根,则m的值为(　　)

A. 0和3   B. 1   C. 1和-2   D. 3

5、下列因式分解正确的是（          ）

A．x2﹣y2＝（x﹣y）2

B．a2+a+1＝（a+1）2

C．2xy﹣6x＝2x（y﹣3）

D．a2+4a+21＝a（a+4）+21

6、对于函数y＝－3x＋5，下列结论正确的是 （        ）．

A．它的图象必经过点（－2，0）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当 x＞2时，y＜0

D．y 随x的增大而增大

7、汽车由武冈驶往相距400千米的长沙，如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距长沙的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为(     )

A．

B．

C．

D．

8、如果，那么（          ）

A．

B．

C．

D．x为一切实数

9、若分式方程有增根，则的值是（   ）

A.3 B.-3 C.2 D.0

10、下列电视台的台标，不是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

11、如图在中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接A'C，则长度的最小值是________．

12、若分式的值为，则的值为_______．

13、直角三角形的两边长为6cm,8cm，则它的第三边长是_____________．

14、函数（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是__________．

15、如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．

16、若y与x的函数关系式为y=2x-2，当x=2时，y的值为_______.

17、已知，，则的值为__________．

18、小颖在解分式方程+2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是_____．

19、1号探测气球从海拔10米处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了1h．则表示1号和2号两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系分别为：y1＝_____，y2＝_____；上升了_____min这两个气球相距5m．

20、如果直线l与直线y=﹣2x+1平行，与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数解析式为__.

21、化简求值：已知a，求的值．

22、数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和，则A，B两点之间的距离；坐标平面内两点，，它们之间的距离.如点，，则.表示点与点之间的距离，表示点与点和的距离之和.

（1）已知点，，________；

（2）表示点和点之间的距离；

（3）请借助图形，求的最小值.

23、俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．

（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？

（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？

24、在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是　 　；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是　 　；中位数是　 　；

（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；

（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

25、求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不相等．