2025-2026学年（下）高雄八年级质量检测数学

1、在我们的日常生活中，经常会看到许多美妙的中心对称图形，下列电视台的台标中，是中心对称图形的是(   )

A. B. C. D.

2、已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

A．22cm和16cm

B．16cm和22cm

C．20cm和16cm

D．24cm和12cm

3、一个图形，无论是经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是(   )

①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

4、已知四边形ABCD中，对角线BD被AC平分，那么再加上下述中的条件（   ） 可以得到结论: “四边形ABCD是平行四边形”．

A.AB=CD  B.∠BAD=∠BCD C.∠ABC=∠ADC  D.AC= BD

5、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　）

A. AB=AD   B. AC⊥BD   C. AC=BD   D. ∠BAC=∠DAC

6、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．x=1

B．

C．且

D．

8、在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（       ）．

A．16

B．13

C．10

D．8

9、已知直线y=2x-3，它的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、下列运算正确的是（　　）

A. =2 B. （﹣3）2=﹣9 C. 2﹣3=﹣6 D. 20=0

11、若数据的平均数为5，则中位数是__________；众数是__________．

12、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC＝8cm，BD＝6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/s的速度从点A出发沿AC向点C运动，设运动时间为t秒．当t＝_____s吋，PA＝PB．

13、＝_______

14、一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．

15、某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.

16、若直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是_____．

17、＝_____；＝_____；（2）2＝_____．

18、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为_____cm．

19、小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.

20、方程的根是______.

21、如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处.

（1）试说明；

（2）设，，，试猜想，，之间的关系，并说明理由.

22、先化简，再求值(其中 x= －2 )

23、先化简，再求值，其中.

24、阅读理解：

 二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

 例如：化简．

 解：将分子、分母同乘以得：．

  类比应用：

 （1）化简： ；

 （2）化简：   ．

  拓展延伸：

  宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．

（1）黄金矩形ABCD的长BC= ；

（2）如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；

（3）在图②中，连结AE，则点D到线段AE的距离为   ．

25、2019年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为天，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．