2025-2026学年（下）大理州八年级质量检测数学

1、“与5的和是正数且的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是　　

A.   B.   C.   D.

2、已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（　　）

A. 5 B. 3 C.  D.

3、如果是直角三角形的三边长，那么为边长的三角形是（ ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

4、若关于的一元二次方程有解，则的值可为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、已知，则的关系是(   )

A.  B.  C.  D.

6、二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，矩形ABCD中，对角线AC＝4， △AOB 是等边三角形，则AD的长为( )

A.2 B.3 C. D.

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知BC=8，AC=6，则斜边AB上的高是(  )

A. 10 B. 5 C.  D.

9、如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有两块田，第一块公顷，年产棉花千克；第二块田公顷，年产棉花千克；这两块田平均每公顷的棉花年产量是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=　 　．

12、如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是__________.

13、将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为______________．

14、若代数式有意义，则的取值范围为__________．

15、如果一次函数f(x)=x-1，那么f(-3)= _____.

16、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝____，BC＝___．

17、如图，在四边形中，，，，则的取值范围是________．

18、三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是______．

19、若一次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围为 ____．

20、菱形的边长为，，则以为边的正方形的面积为__________．

21、【课题研究】旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．

【问题初探】线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．

（1）如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为　 　；

（2）如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；

【形成结论】旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角　 　．

【运用拓广】运用所形成的结论解决问题：

（3）如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝，求AD的长．

22、如图，四边形是平行四边形，是边上一点．

（1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法；

（2）在（1）的条件下，若，，求四边形的周长．

23、如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．

（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；

（2）求证：△BCD是等腰三角形．

24、如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求证：△BDE≌△BAC；

（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．

（3）直接回答下面两个问题，不必证明：

①当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是矩形．

②当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是正方形？

25、如图，中，对角线与相交于点是过点的任一直线交于点交于点．猜想:和的数量关系，并说明理由．