2025-2026学年（下）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、若分式中的a、b都同时扩大到原来的2倍，则该分式的值（   ）

A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的2倍 D. 扩大到原来的4倍

2、如图，在中，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（  ）

A. B.

C. D.

3、关于的一元二次方程，下列说法错误的是（   ）

A.方程无实数解

B.方程有一个实数解

C.有两个相等的实数解

D.方程有两个不相等的实数解

4、如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接.若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形为矩形，连接，，甲、乙两人有如下结论：

甲：若四边形为正方形，则四边形必是正方形；

乙：若四边形为正方形，则四边形必是正方形．

下列判断正确的是（       ）

A．甲正确，乙不正确

B．甲不正确，乙正确

C．甲、乙都不正确

D．甲、乙都正确

6、要使式子有意义，则x的取值范围是(       )

A．x≠2

B．x＞-2

C．x＜-2

D．x≠-2

7、下列方程中属于一元二次方程的是（  ）

A．

B．x2+3x = x2-2

C．ax2+bx+c = 0

D．2( x+1)2 = x+1

8、在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的，则AD＝（　　）

A.4 B.6 C.8 D.10

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BD＝2CD，点D到AB的距离为4，则BC的长是（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

10、为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18,6

B．0.3,6

C．18,0.1

D．0.3,0.1

11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是_____．

12、不等式的非负整数解有_____个．

13、用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________

14、锐角α和锐角β互余，记f＝sinα+sinβ，则f的取值范围为_____．

15、已知关于x的方程xk﹣1﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k＝____．

16、直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为_____.

17、若一次函数的图象不经过第一象限，则m_______，n_______．

18、因式分解：____________．

19、已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是_________．

20、如图，在中，，，，则______°，的长是________.

21、设，是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值．

（1）；

（2）．

22、如图所示，在直角坐标系 xOy 中，一次函数＝x＋b（≠0）的图象与反比例函数 的图象交于A(1，4)，B(2，m)两点．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB 的面积；

(3)当 x 的取值范围是   时，x＋b>（直接将结果填在横线上）

23、已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

24、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，BD平分,过点C作交AB的延长线于点E，连接OE.

(1)求证:四边形ABCD是菱形:

(2)若，求OE的长，

25、2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情后，全国人民同心协力，共克时艰．在““新冠”肆虐之下，防护成为了当务之急，口罩也因此成为稀缺物资，2月份，某公益基金组织买了医用外科口罩和N95防护口罩共25000个，全部捐赠给武汉地区．其中医用外科口罩与N95防护口罩的数量之比为4：1．已知N95防护口罩的单价是医用外科口罩单价的6倍还多2元，采购这批口罩一共用了16万元．

（1）求2月份N95防护口罩的单价为多少元？

（2）3月份，该公益基金组织继续购买这两种口罩捐赠给武汉地区．由于市场上口罩生产供应能力增强，与2月份相比，医用外科口覃和N95防护口罩的单价分别下降了a%和a%，购买医用外科口罩的数量减少了a%，购买N95防护口罩的数量增加了2a%，采购这批口罩的费用增加了a%，求a的值．