2025-2026学年（下）锦州八年级质量检测数学

1、下列选项中，属于最简二次根式的是(   )

A. B. C. D.

2、如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）

A. 65° B. 55° C. 35° D. 25°

3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，一根木棍斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，设木棍中点为，若木棍端沿墙下滑，且沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点到点的距离（   ）

A.变小 B.不变 C.变大 D.无法判断

5、如图，设，则的值可以为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是( )

A．

B．3

C．+2

D．+3

7、m个，n个和r个，由这些数据组成一组数据的平均数是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点、、……反比例函数图像上，它们的横坐标分别是、、……，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点、、……分别作轴的平行线，与反比例函数的图像交点依次是、、……，则等于（   ）

A.2019.5 B.2020.5 C.2019 D.4039

9、一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）

A．甲苗圃的树苗

B．乙苗圃的树苗;

C．丙苗圃的树苗

D．丁苗圃的树苗

10、一元二次方程的根为（　　）

A.0 B.3 C.0或﹣3 D.0或3

11、化简： =____．

12、比较大小：____________（填“＞”或“＜”或“＝”）

13、若一直角三角形的两边为3和4，则它第三边的长为__________.

14、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

15、如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：

①甲的速度始终保持不变；

②乙车第12秒时的速度为32米/秒；

③乙车前4秒行驶的总路程为48米.

其中正确的是_______________．（填序号）

16、若，，则的大小关系是________．

17、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是_____．

18、已知，则______.

19、如图，边长为 2 的正方形 OABC 顶点 O 与坐标原点 O 重合，边 OA、OC 分别与 x、y 正半轴重合， 在 x 轴上取点 P（﹣2，0），将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋转过程中，使得以 P，A′，B′为顶点的三角形是等腰三角形时，点 A′的坐标是_______．

20、一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数__向__平移__个单位得到的．

21、某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

（1）根据表格中的数据信息，求得x=_____；y=____.

（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分.请你根据规定，计算说明谁将被录用.

22、计算：

（1）

（2）先化简，再求值：，其中．

23、小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．

（一）猜测探究

在△ABC中，AB＝AC， M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．

（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写 出∠NAB与∠MAC的数量关系是__________；

NB与MC的数量关系是__________；

（2）如图2，点E是AB延长线上一点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC， （1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

（二）拓展应用

如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝7，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的一点，C1P＝，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q，则△A1B1Q 的面积是__________；

24、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在 CB边上从点C运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：

(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；

(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；

(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

25、化简并求值：，其中a=3