2025-2026学年（下）晋中八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（　　）

（1）乙车的速度为80km/h（千米/小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了h或h，两车恰好距离50km．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、已知，，，的平均数，方差，则  ，，的平均数和方差分别为（   ）

A.2，3 B.4，6 C.2，12 D.4，12

4、下列各式中，能用公式法分解因式的是（   ）

①；   ②；   ③；   ④； ⑤

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5、下列命题中是真命题的是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是菱形

B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 【 】

A．

B．

C．

D．

7、“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（   ）

A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.不能确定

8、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）

A. 7元 B. 6.8元 C. 7.5元 D. 8.6元

9、函数的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，则函数表达式为（ ）

A. B. C. D.

10、下列语句中，是命题的是(       )

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．

A．①④⑤

B．①②④

C．①②⑤

D．②③④⑤

11、关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过__________

12、函数 中自变量x的取值范围是     .

13、如图，∠ABC=90°，∠C=22.5°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE=2cm，则EB=_____________cm ．

14、若关于x的不等式组的解集为0＜x＜1,则____.

15、五个数1，a，3，2，3有唯一的众数3，则a的值是_____．

16、一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________．

17、如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=______．

18、如图，是等腰直角三角形，D是上一点，经旋转后到达的位置．

（1）旋转中心是__________，旋转的度数是__________；

（2）若已知，则__________，__________；

（3）如果连结，那么是__________三角形．

19、已知直线与直线平行且经过点，则__．

20、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________

21、探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高．

(1)若BD＝h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．

A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2＝h；

B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为　   　．(请直接写出结论，不必证明)

(2)如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝x+6；l2：y＝﹣3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是2，请你利用以上结论求解点M的坐标．

22、阅读下面的材料：

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公园式，前、后两部分分别分解因式后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：

x2－4y2－2x＋4y

＝(x2－4y2)－(2x－4y)

＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)

＝(x－2y)(x＋2y－2)．

像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．

利用分组分解法解决下面的问题：

（1）分解因式：x2－2xy＋y2－4：

（2）已知△ABC的三边长a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由．

23、如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DF∥AC，CF∥BD．

(1)求证：四边形OCFD是矩形；

(2)若AD＝5，BD＝8，求四边形OCFD的面积．

24、如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点G.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形.

25、计算：（1）

（2）